·1120 工程科学学报，第42卷.第9期 chain length.The probability distribution of the force chain strength first increases exponentially with the increase in the ore drawing times and then decreases exponentially,it reaches a peak value at 0.7F(F is the average contact force).In the initial ore drawing stage, the force chain is mainly distributed along the vertical direction,and the force chain direction distribution is similar to a peanut shape. After that,with the continuous release of ore particles,the phenomenon of local stress concentration in the granular media system becomes remarkable,and the main direction of the force chain distribution changes to become four (vertical direction,horizontal direction,and angles of +60 to the horizontal).The force chain collimation coefficient increases exponentially with the increase in drawing times and gradually becomes stable. KEY WORDS flexible isolation layer;granular media;force chain;synchronous filling;discrete element;flow law 随着可持续发展理念的贯彻实施，当前采矿领 般Boltzmann方程，在物理实验方面，Estep与 域正朝着绿色开采、无废开采、协同开采等-]方 Dufek6和Chen等I)采用光弹性技术和数字图像 向发展.在此背景下，笔者提出了一种大量放矿同 处理方法分别研究了密集颗粒流中颗粒的位移和 步充填无顶柱留矿采矿方法新采矿方法与传统 运动方向，力链的动态力学行为对颗粒流系统基 留矿法的区别在于大量放矿前设置柔性隔离层， 底的影响，并对力链中的损伤点进行了预测分析 使得放矿过程中矿岩流动规律突破了传统放矿理 Hou等u建立了一个平行板剪切单元模拟了无限 论的描述范围.为构建一套完整的“同步充填柔性 平行板的剪切运动，分析了力链的演化过程及影 隔离层下散体介质流理论”，笔者对大量放矿同步 响因素，并利用力链的载荷分布率曲线描述了力 充填放矿过程做了一系列研究)研究发现矿岩 链的受力行为和形态变化.在数值模拟方面， 颗粒由大量的非均匀块体组成，这些块体大小、形 Tordesillal9叨基于离散单元法从结构稳定性的角度 状均不相同.具有非连续和非均质的基本特征，在 定量研究了密集颗粒组合中剪切带内力链的屈曲 一定程度上表现出颗粒物质材料的本质属性.颗 程度和屈曲模式对应力、应变及能量耗散规律的 粒物质材料从存在形态上可划分为颗粒气体、颗 影响.Sun等1采用离散单元法对11000个等粒径 粒流体和颗粒固体，它们有着本质不同的动量传 颗粒进行了二维单轴压缩试验，得到了力链长度 递机制，其中，后两者属密集颗粒物质体系.而矿 分布的幂律形式.Tordesillas等P四基于离散单元法 岩颗粒是一种具有固体和液体特性的特殊两相流 开展了刚性平板冲头压入致密颗粒材料的数值试 体，从形态划分上属于密集颗粒物质体系，呈现出 验，从压痕阻力、破坏、雷诺剪胀、未变形“死区” 对外界微小作用的敏感性、非线性响应、自组织 四个方面探讨了颗粒介质自组织线性、循环结构 行为等复杂力学特性.在矿岩颗粒体系内部，由于 块的力链和接触网络循环.Zhang和Xu等22-2刈分 自身重力和外部荷载作用，颗粒物质在颗粒界面 别采用离散单元法研究了准静态双轴加载和动态 接触处产生接触力，接触力沿着颗粒接触网络传 冲击加载条件下，力链屈曲对试件整体力学响应 递，并最终形成完整的力链网络.而力链作为连接 及颗粒材料微观结构的影响，试样在不同时间段 颗粒物质宏观、细观特性之间的桥梁，通过力链研 的剪切应变、偏应力和体积应变，以及力链强度、 究能够进一步加强对柔性隔离层下散体介质流动 长度和方向系数与应力传递关系的定量表征 规律的宏观认识，因此开展柔性隔离层下散体矿 综合分析上述文献，以上研究均未涉及放矿领 岩力链演化特征研究具有重要的理论意义 域，并且学者们对力链方向、长度、强度和屈曲等已 近年来，力链作为颗粒物质力学中的研究热 经展开了初步研究，但是多数研究处于定性描述层 点，学者们分别从力学分析、室内试验和数值模拟 面，量化描述研究较少，且量化描述尚无统一的标准 三个方面展开了一系列研究.在力学分析方面， 由于力链演化特征的量化研究有助于揭示颗粒物质 Tordesilla等l1从力链演化和相关运动学的角度研 内部的作用机理，进而加强对其宏观力学行为的认 究了应变局部化试样非共轴性的微观力学根源， 识，因此，为了充分掌握柔性隔离层下散体介质的流 讨论了单剪试验和双轴试验中应变局部化试样宏 动规律，本文基于离散元软件P℉C开展了柔性隔离层 观力学特性的关系.Hunt等以结构力学的观点 下多漏斗散体矿岩力链演化特征的数值试验研究 为基础，推测了颗粒介质中的力链屈曲模型 1 模型构建 Socolar等提出了基于有向力链网络的二维颗粒 材料应力场理论，建立了不同方向力链密度的一 利用颗粒离散元软件PFC构建同步充填留矿F¯ F¯ chain length. The probability distribution of the force chain strength first increases exponentially with the increase in the ore drawing times and then decreases exponentially; it reaches a peak value at 0.7 ( is the average contact force). In the initial ore drawing stage, the force chain is mainly distributed along the vertical direction, and the force chain direction distribution is similar to a peanut shape. After  that,  with  the  continuous  release  of  ore  particles,  the  phenomenon  of  local  stress  concentration  in  the  granular  media  system becomes  remarkable,  and  the  main  direction  of  the  force  chain  distribution  changes  to  become  four  (vertical  direction,  horizontal direction,  and  angles  of  ±60°  to  the  horizontal).  The  force  chain  collimation  coefficient  increases  exponentially  with  the  increase  in drawing times and gradually becomes stable. KEY WORDS    flexible isolation layer；granular media；force chain；synchronous filling；discrete element；flow law 随着可持续发展理念的贯彻实施，当前采矿领 域正朝着绿色开采、无废开采、协同开采等[1−3] 方 向发展. 在此背景下，笔者提出了一种大量放矿同 步充填无顶柱留矿采矿方法[4] . 新采矿方法与传统 留矿法的区别在于大量放矿前设置柔性隔离层， 使得放矿过程中矿岩流动规律突破了传统放矿理 论的描述范围. 为构建一套完整的“同步充填柔性 隔离层下散体介质流理论”，笔者对大量放矿同步 充填放矿过程做了一系列研究[5−12] . 研究发现矿岩 颗粒由大量的非均匀块体组成，这些块体大小、形 状均不相同，具有非连续和非均质的基本特征，在 一定程度上表现出颗粒物质材料的本质属性. 颗 粒物质材料从存在形态上可划分为颗粒气体、颗 粒流体和颗粒固体，它们有着本质不同的动量传 递机制，其中，后两者属密集颗粒物质体系. 而矿 岩颗粒是一种具有固体和液体特性的特殊两相流 体，从形态划分上属于密集颗粒物质体系，呈现出 对外界微小作用的敏感性、非线性响应、自组织 行为等复杂力学特性. 在矿岩颗粒体系内部，由于 自身重力和外部荷载作用，颗粒物质在颗粒界面 接触处产生接触力，接触力沿着颗粒接触网络传 递，并最终形成完整的力链网络. 而力链作为连接 颗粒物质宏观、细观特性之间的桥梁，通过力链研 究能够进一步加强对柔性隔离层下散体介质流动 规律的宏观认识，因此开展柔性隔离层下散体矿 岩力链演化特征研究具有重要的理论意义. 近年来，力链作为颗粒物质力学中的研究热 点，学者们分别从力学分析、室内试验和数值模拟 三个方面展开了一系列研究. 在力学分析方面， Tordesilla 等[13] 从力链演化和相关运动学的角度研 究了应变局部化试样非共轴性的微观力学根源， 讨论了单剪试验和双轴试验中应变局部化试样宏 观力学特性的关系. Hunt 等[14] 以结构力学的观点 为基础 ，推测了颗粒介质中的力链屈曲模型 . Socolar 等[15] 提出了基于有向力链网络的二维颗粒 材料应力场理论，建立了不同方向力链密度的一 般 Boltzmann 方 程 . 在 物 理 实 验 方 面 ， Estep 与 Dufek[16] 和 Chen 等[17] 采用光弹性技术和数字图像 处理方法分别研究了密集颗粒流中颗粒的位移和 运动方向，力链的动态力学行为对颗粒流系统基 底的影响，并对力链中的损伤点进行了预测分析. Hou 等[18] 建立了一个平行板剪切单元模拟了无限 平行板的剪切运动，分析了力链的演化过程及影 响因素，并利用力链的载荷分布率曲线描述了力 链的受力行为和形态变化. 在数值模拟方面 ， Tordesilla[19] 基于离散单元法从结构稳定性的角度 定量研究了密集颗粒组合中剪切带内力链的屈曲 程度和屈曲模式对应力、应变及能量耗散规律的 影响. Sun 等[20] 采用离散单元法对 11000 个等粒径 颗粒进行了二维单轴压缩试验，得到了力链长度 分布的幂律形式. Tordesillas 等[21] 基于离散单元法 开展了刚性平板冲头压入致密颗粒材料的数值试 验，从压痕阻力、破坏、雷诺剪胀、未变形“死区” 四个方面探讨了颗粒介质自组织线性、循环结构 块的力链和接触网络循环. Zhang 和 Xu 等[22−24] 分 别采用离散单元法研究了准静态双轴加载和动态 冲击加载条件下，力链屈曲对试件整体力学响应 及颗粒材料微观结构的影响，试样在不同时间段 的剪切应变、偏应力和体积应变，以及力链强度、 长度和方向系数与应力传递关系的定量表征. 综合分析上述文献，以上研究均未涉及放矿领 域，并且学者们对力链方向、长度、强度和屈曲等已 经展开了初步研究，但是多数研究处于定性描述层 面，量化描述研究较少，且量化描述尚无统一的标准. 由于力链演化特征的量化研究有助于揭示颗粒物质 内部的作用机理，进而加强对其宏观力学行为的认 识，因此，为了充分掌握柔性隔离层下散体介质的流 动规律，本文基于离散元软件 PFC 开展了柔性隔离层 下多漏斗散体矿岩力链演化特征的数值试验研究. 1    模型构建 利用颗粒离散元软件 PFC 构建同步充填留矿 · 1120 · 工程科学学报，第 42 卷，第 9 期