通常情况下,传染病浪及的人数占总人数的百分比不会太 大,故一般是小量。利用泰勒公式展开取前三项,有: 代入(3.20)得近似方程:=1n+1-+ 积分得:0)=5.Lp 0-1+mtanh(-mlt-) k 其中: 2S(n+1-S p=tanh - 这里双曲正切函数: tanhu= e+e 而 (e"+e")2-(e"-e“)2 4 tanhu 对0求导:22s(m=)2)通常情况下，传染病波及的人数占总人数的百分比不会太 大，故 一般是小量。利用泰勒公式展开取前三项，有：  r 1 2 1 ( ) 2 r r r e    −  − + 代入（3.20）得近似方程： 2 1 1 2 o o o dr r S S l n S r dt         = + − + − −               积分得： 2 1 ( ) 1 tanh( ) 2 o o S r t m mlt S      = − + −     其中： 1 2 2 2 ( 1 ) 1 o o o S S n S m       + − = − +           1 1 tanh 1 o S m   −   = −     这里双曲正切函数 ： tanh u u u u e e u e e − − − = + 2 2 2 2 ( ) ( ) 4 tanh ( ) ( ) u u u u u u u u d e e e e u du e e e e − − − − + − − = = + + 而： 对r(t)求导 ： 2 2 2 1 sec 2 2 o dr lm h mlt dt S     = −     （3.21）