“技术经济学”教案 n年内设备的年等额总成本为 C 设Ln为一常数,若使ACn最小,则令: d(ACn) P-Ln, d = r少 P (解出的n,即为设备的经济寿命m) 【例】:设有一台设备,购置费为8000元,预计残值800元,运营成本初始值为600 元,年运行成本每年增长300元,求该设备的经济寿命。 解:由上式可得:m,28000800=7(年) 300 二、经济寿命的动态计算方法 1.一般情况 设:j折现率,其余符号同上 则n年内设备的总成本现值为TCn=P-Ln(P/F,L,m)+∑C(P/F, n年内设备的年等额总成本为AC=TCn(A/P,i,n) 2.特殊情况 AC= P(A/P, i, n)-L (A/F, i, n)+C+2(A/G, i, n) [(P-L(A/P, i, n)+L, Xi]+[CI+2(A/G, i, n) 故,可通过计算不同使用年限的年等额总成本ACn来确定设备的经济寿命。若设备的 经济寿命为m年,则应满足下列条件:ACm≤ACm-1,ACm≤ACm+1 【例】:某设备购置费为24000元,第1年的设备运营费为8000元,以后每年增加5600 元,设备逐年减少的残值如下表所示。设利率为12%,求该设备的经济寿命 解:设备在使用年限内的等额年总成本计算如下: AC1=(24000-12000A/P12%1)+12000×i+8000+5600A/G,12%1) =120001.1200)+12000×0.12+8000+56000=22880(元) AC2=(24000-8000/P12%2)+8000×i+8000+5600A/G,12%2) n=2 =160000.5917)+8000×0.12+8000+560004717)=21068(元) AC3=(24000-4000X/P12%3)+4000×1+8000+5600/G12%3) =2000004163)+4000×0.12+8000+5600(0.9246)=21985(元)“技术经济学”教案 5 n 年内设备的年等额总成本为：  2 1 1 1 1 − + + − + = − = = n C n P L C n n P L AC n n j j n n 设 Ln为一常数，若使 ACn最小，则令： 0 2 ( ) 2 + = − = −  n P L dn d ACn n  2( ) P Ln n − = （解出的 n，即为设备的经济寿命 m） 【例】：设有一台设备，购置费为 8000 元，预计残值 800 元，运营成本初始值为 600 元，年运行成本每年增长 300 元，求该设备的经济寿命。 解：由上式可得： 7 300 2(8000 800) = − m = （年） 二、经济寿命的动态计算方法 1. 一般情况 设：i—折现率，其余符号同上 则 n 年内设备的总成本现值为 ( / , , ) ( / , , ) 1 TC P L P F i n C P F i j n j n n  j = = − + n 年内设备的年等额总成本为 AC TC (A/ P,i,n) n = n 2. 特殊情况 [( )( / , , ) ] [ ( / , , )] ( / , , ) ( / , , ) ( / , , ) 1 1 P L A P i n L i C A G i n AC P A P i n L A F i n C A G i n n n n n   = − +  + + = − + + 故，可通过计算不同使用年限的年等额总成本 ACn 来确定设备的经济寿命。若设备的 经济寿命为 m 年，则应满足下列条件：ACm≤ACm－1，ACm≤ACm+1 【例】：某设备购置费为 24000 元，第 1 年的设备运营费为 8000 元，以后每年增加 5600 元，设备逐年减少的残值如下表所示。设利率为 12%，求该设备的经济寿命。 解：设备在使用年限内的等额年总成本计算如下： n=1 ： 12000(1.1200) 12000 0.12 8000 5600(0) 22880(元） (24000 12000)( / ,12%,1) 12000 8000 5600( / ,12%,1) 1 = +  + + = AC = − A P + i + + A G n=2： 16000(0.5917) 8000 0.12 8000 5600(0.4717) 21068( ) (24000 8000)( / ,12%,2) 8000 8000 5600( / ,12%,2) 2 = +  + + = 元 AC = − A P +  i + + A G n=3： 20000(0.4163) 4000 0.12 8000 5600(0.9246) 21985( ) (24000 4000)( / ,12%,3) 4000 8000 5600( / ,12%,3) 3 = +  + + = 元 AC = − A P + i + + A G