8证明,3=0 证明【用重极限的定义或夹逼准则证之.】因为 √x2+y2 2+y2 n√x2+y2 x2十 lOPI, P(r, y)) 于是,e>0,彐δ=2e>0,当0<<δ时,有 <E,∴lim 第二节偏导数 知识要点与考点 1.偏导数的定义及计算法【考点】 定义简述为 f1(x0,y) f(x+△x,y)-f(xo,y) 而fx(x,y)仍是x,y的函数,仍称偏导(函)数,其余类似 算法:把另外的变元视作常数(参数),只对某变无运用一元函 数求导法与公式计算之 几何意义:f(xo,y)为曲面z=f(x,y)与平面y=y的交线 上点M(x0,y,f(x0,y))处切线的斜率 2.高阶偏导数 二级及二阶以上的偏导数统称高阶编导数.其中∫,∫2等 称为混合偏导数 定理若混合偏导数zx与xy都在某区域D内连续,则它们 必相等.即混合偏导数在连续条件下与求导次序无关,若不特别指