·164· 智能系统学报 第13卷 生的500组用作测试数据。网络的初始结构为4- 织神经网络进行对比，NFN-FOESA19列，自组织 3-1,阈值e为0.1。图2~5的仿真结果分别为训练 RBF神经网络(self-organizing RBF neural networks,. 过程中隐节点数目的变化网络测试输出和实际输出曲线。 SORBF)2,增长-修剪RBF神经网络(growing and Mackey-.class测试误差曲线，训练RMSE变化曲线。 pruning RBF neural networks,GAP-RBF)2RBF- AFSII、SOFMLS!2I。表1展现了不同算法的性 目标输出 网络输出 能指标，从表中可以看出，和其他方法相比，该方 12 法能够采用较精简的结构很好地逼近非线性时间 1.0 序列。 0.d 表1不同算法的性能对比 Table 1 The performance of different algorithms 04 500 600 700.800 9001000 算法 隐节点数目训练RMSE测试RMSE 测试样本 RC-RBF 7 0.0085 0.0086 图2 Mackey-class测试输出和实际输出 NFN-FOESA19 10* 0.1183 0.0946 Fig.2 The curve of Mackey-class test output and actual output SORBEROI 12 0.01 0.0100 0.04 GAP-RBFRI 19 0.01 0.0300 0.02 RBF-AFSI221 21 0.0107 0.0128 SOFMLSR31 7 0.0471 -0.02 表2不同算法的性能对比 500 600 700800900 1000 Table 2 The performance of different algorithms 测试样本 算法 预测准确度% 训练RMSE 测试RMSE 图3 Mackey-class测试误差曲线 RC-RBF 98.84 0.0237 0.0306 Fig.3 The curve of Mackey-class testing error 0.15 ILM-RBFR4 94.55 0.1475 0.1870 RBFR4 90.63 0.2870 0.3173 0.10 BpR4 88.42 0.3841 0.4751 0.05 2)污水处理关键水质参数氨氮预测 0 50100150200250300350400450500 训练样本 出水水质参数预测模型的建立对于污水处理 中减少微生物风险和过程的优化控制提供了一定 图4训练RMSE值的变化曲线 的管理决策支持依据。由于污水处理过程中影响 Fig.4 The curve of training RMSE value 硝化和反硝化的因素众多，动力学反应及其复 杂，导致影响氨氨的参数很多，而且各参数之间 相互作用，具有强烈的耦合和非线性特性，因此 很难精确建立其机理模型；而且，氨氮的检测，现 的 在大多采用实验室取样离线分析，操作繁琐，需 50100150200250300350400450500 要很长的时间才能检测出等原因，不利于实时准 训练样本 确获得水质参数。因此，采用数据驱动的方式， 图5训练过程中隐节点的数目变化 利用上述方法根据污水处理厂实际输入输出数据 Fig.5 The number of hidden layer numbers 对氨氮这一出水参数建立准确快速的软测量模型。 从图2可以看出，网络的测试输出与实际输 实验过程中，数据取自北京市某污水处理厂 出曲线基本吻合，说明该方法能够较好地逼近非 2014年的真实测量数据，别除异常数据并进行数 线性时间序列。图3中显示网络的测试误差曲 据归一化之后，140组数据作为训练数据，50组数 线，误差值范围保持在[-0.04,0.04]较小的范围 据作为测试数据。为消除输入数据间的高度相关 内，表现出良好的泛化性能。图4显示的网络训 性通过主元分析的方法，选出对氨氨影响较大的 练RMSE变化曲线，误差随着训练过程一直保持下 输入变量，依次为温度T(Temperature),好氧前段 降趋势，证明表2算法能够快速收敛到满意的性能。 DO(Dissolved Oxygen),好氧末端总固体悬浮物 为了验证算法的有效性，该方法与其他自组 TSS (Total suspended solids concentration),PH生的 500 组用作测试数据。网络的初始结构为 4- 3-1，阈值 ε 为 0.1。图 2~5 的仿真结果分别为训练 过程中隐节点数目的变化，网络测试输出和实际输出曲线， Mackey-class 测试误差曲线，训练 RMSE 变化曲线。 ≷䄁ᵣ᱘ 500 600 700 800 900 1 000 Mackey−class䒿ܦ 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 ܦⰚᴳ䒿 ܦ㑽㐈䒿 图 2 Mackey-class 测试输出和实际输出 Fig. 2 The curve of Mackey-class test output and actual output ≷䄁ᵣ᱘ 500 600 700 800 900 1 000 䶰≷䄛ጚը −0.02 0 0.02 0.04 图 3 Mackey-class 测试误差曲线 Fig. 3 The curve of Mackey-class testing error 䃙㏯ᵣ᱘ 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0.05 0.10 0.15 ࡂ䃙㏯RMSEըᓃऄ 图 4 训练 RMSE 值的变化曲线 Fig. 4 The curve of training RMSE value 䃙㏯ᵣ᱘ 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 䮼ॗᅮ⺊㏻ٯ᪜͖⮰ 0 2 4 6 8 图 5 训练过程中隐节点的数目变化 Fig. 5 The number of hidden layer numbers 从图 2 可以看出，网络的测试输出与实际输 出曲线基本吻合，说明该方法能够较好地逼近非 线性时间序列。图 3 中显示网络的测试误差曲 线，误差值范围保持在 [-0.04, 0.04] 较小的范围 内，表现出良好的泛化性能。图 4 显示的网络训 练 RMSE 变化曲线，误差随着训练过程一直保持下 降趋势，证明表 2 算法能够快速收敛到满意的性能。 为了验证算法的有效性，该方法与其他自组 织神经网络进行对比，NFN-FOESA[19] ，自组织 RBF 神经网络 (self-organizing RBF neural networks, SORBF)[20] ，增长–修剪 RBF 神经网络 (growing and pruning RBF neural networks, GAP-RBF)[21] 、RBF￾AFSII[22] 、SOFMLS[23]。表 1 展现了不同算法的性 能指标，从表中可以看出，和其他方法相比，该方 法能够采用较精简的结构很好地逼近非线性时间 序列。 表 1 不同算法的性能对比 Table 1 The performance of different algorithms 算法 隐节点数目 训练RMSE 测试RMSE RC-RBF 7 0.008 5 0.008 6 NFN-FOESA[19] 10* 0.118 3 0.094 6 SORBF[20] 12 0.01 0.010 0 GAP-RBF[21] 19 0.01 0.030 0 RBF-AFSII[22] 21 0.010 7 0.012 8 SOFMLS[23] 7 — 0.047 1 表 2 不同算法的性能对比 Table 2 The performance of different algorithms 算法 预测准确度/% 训练RMSE 测试RMSE RC-RBF 98.84 0.023 7 0.030 6 ILM-RBF[24] 94.55 0.147 5 0.187 0 RBF[24] 90.63 0.287 0 0.317 3 BP[24] 88.42 0.384 1 0.475 1 2) 污水处理关键水质参数氨氮预测 出水水质参数预测模型的建立对于污水处理 中减少微生物风险和过程的优化控制提供了一定 的管理决策支持依据。由于污水处理过程中影响 硝化和反硝化的因素众多，动力学反应及其复 杂，导致影响氨氮的参数很多，而且各参数之间 相互作用，具有强烈的耦合和非线性特性，因此 很难精确建立其机理模型；而且，氨氮的检测，现 在大多采用实验室取样离线分析，操作繁琐，需 要很长的时间才能检测出等原因，不利于实时准 确获得水质参数。因此，采用数据驱动的方式， 利用上述方法根据污水处理厂实际输入输出数据 对氨氮这一出水参数建立准确快速的软测量模型。 实验过程中，数据取自北京市某污水处理厂 2014 年的真实测量数据，剔除异常数据并进行数 据归一化之后，140 组数据作为训练数据，50 组数 据作为测试数据。为消除输入数据间的高度相关 性通过主元分析的方法，选出对氨氮影响较大的 输入变量，依次为温度 T (Temperature)，好氧前段 DO (Dissolved Oxygen)，好氧末端总固体悬浮物 TSS (Total suspended solids concentration)，出水 PH ·164· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷