第1期 嵇小辅，等：基于FCM与集成高斯过程回归的赖氨酸发酵软测量 ·161. 为了与其他软测量方法作对比研究，同时建立 5.3算法评价 基于FCM与多GPR模型和单一GPR模型，模型对 为了进一步比较分析4种模型的预测效果，分 测试样本集的预测效果如图7所示。单一GPR模 别定义平均相对误差σAE、均方根误差σRsE与最 型的预测输出误差大，基于FCM与多GPR模型的 预测输出误差比单一GR模型的预测输出误差小。 大绝对误差oxE如下： 通过图5~7仿真结果对比发现，基于FCM与 1 集成GPR模型输出的预测值误差较小，预测精度高 且较为平滑。 ,（-y)2 10f 9 0Me=max(l-y:1),i=1,2,…,n 8 式中：n为预测样本数：：为预测结果；y:为真实值。 7 ARE用来表示回归值符合真实值的平均程度， 6 RMSE用来表示回归值和真实值的均方差大小， MAXE用来表示回归值偏离真实值的最大幅度。这 +-单一GPR 3个性能指标参数的值越小，回归估计的效果就越 2 真实值 好。表1所示为4种模型分别对应的3种误差值， FCM-GPR预测值 误差值表明，基于FCM与集成GPR的软测量模型 10 2030 4050 60 70 预测效果优于单一GPR软测量模型、集成GPR软 赖氨酸发酵时间 测量模型和多GPR软测量模型。对于3个性能指 图7多GPR和单一GPR软测量模型预测值与真实值 Fig.7 标，基于FCM与集成GPR的软测量模型比单一 Comparison between the predictive value and true value using multiple GPR soft sensor model based GPR软测量模型、集成GPR软测量模型和多GPR on FCM and single GPR soft sensor model 软测量模型都要小，由此可见，基于FCM与集成 基于FCM与集成GPR软测量模型、集成GPR GPR软测量模型预测精度更高，泛化能力更好。 软测量模型、单一GPR软测量模型和多GPR软测 表1软测量模型误差对比 量模型的相对误差对比如图8所示。分析表明，多 Table 1 The error comparison of soft measurement model GPR软测量模型、集成GPR模型和基于FCM与集 模型 ARE 成GPR软测量模型总体上相对误差比较小，单一 RMSE/g·L MAXE/g·LI GPR软测量模型的相对误差则比较大，同时基于 GPR 0.0767 0.0208 0.7218 FCM与集成GPR模型误差明显小于集成GPR模型 FCM-GPR 0.0365 0.0095 0.4049 和多GPR模型。 Adaboost-GPR 0.015 1 0.0121 0.4842 0.10 单一的GPR模型 0.08 FCM-GPR模型 FCM-Adaboost-GPR 0.005 1 0.0067 0.3108 0.06 Adaboost--GPR模型 FCM-Adaboost-GPR 0.04 6 结束语 0.02 0 针对氨基酸类典型菌种L-赖氨酸发酵过程中 0.02 菌体浓度参量难以在线测量的难题，提出一种基于 004 FCM与集成GPR的生物发酵关键参量软测量方 -0.06 -0.08 法，该方法既有效克服了全局建模模型方法学习时 0.10L 间长，过程特性匹配不佳、预测精度低、外推和自适 0 2030405060 70 赖氨酸发酵时间h 应能力差等缺点，又利用了Adaboost算法提升了高 图8多GPR软测量模型、基于Adaboost-GPR软测量模 斯过程回归机的学习能力，增强了泛化能力。仿真 型、单一GPR软测量模型和FCM-Adaboost-GPR 结果表明，与多GPR软测量模型、集成GPR软测量 软测量模型的相对误差 Fig.8 Comparison of relative error between multiple 模型和单一GPR软测量相比，基于FCM与集成 GPR soft sensor model based on FCM,GPR GPR软测量模型具有较高的测量精度和较强的泛 soft sensor model based on Adaboost,single 化能力，可应用于赖氨酸发酵过程菌体浓度关键参 GPR soft sensor model and integrated GPR soft sensor model based on FCM. 量的在线估计。为了与其他软测量方法作对比研究袁同时建立 基于 云悦酝 与多 郧孕砸 模型和单一 郧孕砸 模型袁模型对 测试样本集的预测效果如图 苑 所示遥 单一 郧孕砸 模 型的预测输出误差大袁基于 云悦酝 与多 郧孕砸 模型的 预测输出误差比单一 郧孕砸 模型的预测输出误差小遥 通过图 缘耀苑 仿真结果对比发现袁基于 云悦酝 与 集成 郧孕砸 模型输出的预测值误差较小袁预测精度高 且较为平滑遥 图 苑摇 多 郧孕砸 和单一 郧孕砸 软测量模型预测值与真实值 云蚤早援苑摇 悦燥皂责葬则蚤泽燥灶 遭藻贼憎藻藻灶 贼澡藻 责则藻凿蚤糟贼蚤增藻 增葬造怎藻 葬灶凿 贼则怎藻 增葬造怎藻 怎泽蚤灶早 皂怎造贼蚤责造藻 郧孕砸 泽燥枣贼 泽藻灶泽燥则 皂燥凿藻造 遭葬泽藻凿 燥灶 云悦酝 葬灶凿 泽蚤灶早造藻 郧孕砸 泽燥枣贼 泽藻灶泽燥则 皂燥凿藻造 基于 云悦酝 与集成 郧孕砸 软测量模型尧集成 郧孕砸 软测量模型尧单一 郧孕砸 软测量模型和多 郧孕砸 软测 量模型的相对误差对比如图 愿 所示遥 分析表明袁多 郧孕砸 软测量模型尧集成 郧孕砸 模型和基于 云悦酝 与集 成 郧孕砸 软测量模型总体上相对误差比较小袁单一 郧孕砸 软测量模型的相对误差则比较大袁同时基于 云悦酝 与集成 郧孕砸 模型误差明显小于集成 郧孕砸 模型 和多 郧孕砸 模型遥 图 愿摇 多 郧孕砸 软测量模型尧基于 粤凿葬遭燥燥泽贼鄄郧孕砸 软测量模 型尧单一 郧孕砸 软测量模型和 云悦酝鄄粤凿葬遭燥燥泽贼鄄郧孕砸 软测量模型的相对误差 云蚤早援愿 摇 悦燥皂责葬则蚤泽燥灶 燥枣 则藻造葬贼蚤增藻 藻则则燥则 遭藻贼憎藻藻灶 皂怎造贼蚤责造藻 郧孕砸 泽燥枣贼 泽藻灶泽燥则 皂燥凿藻造 遭葬泽藻凿 燥灶 云悦酝 袁 郧孕砸 泽燥枣贼 泽藻灶泽燥则 皂燥凿藻造 遭葬泽藻凿 燥灶 粤凿葬遭燥燥泽贼 袁 泽蚤灶早造藻 郧孕砸 泽燥枣贼 泽藻灶泽燥则 皂燥凿藻造 葬灶凿 蚤灶贼藻早则葬贼藻凿 郧孕砸 泽燥枣贼 泽藻灶泽燥则 皂燥凿藻造 遭葬泽藻凿 燥灶 云悦酝援 缘援猿摇 算法评价 为了进一步比较分析 源 种模型的预测效果袁分 别定义平均相对误差 滓粤砸耘 尧均方根误差 滓砸酝杂耘 与最 大绝对误差 滓酝粤载耘 如下院 滓粤砸耘 越 员 灶 移 灶 蚤 越 员 赠赞蚤 原 赠蚤 赠蚤 滓砸酝杂耘 越 员 灶 移 灶 蚤 越 员 渊赠赞蚤 原 赠蚤冤圆 滓酝粤载耘 越 皂葬曾渊渣 赠赞 蚤 原 赠蚤 渣 冤 袁蚤 越 员袁圆袁噎袁灶 式中院 灶 为预测样本数曰 赠赞蚤 为预测结果曰 赠蚤 为真实值遥 粤砸耘 用来表示回归值符合真实值的平均程度袁 砸酝杂耘 用来表示回归值和真实值的均方差大小袁 酝粤载耘 用来表示回归值偏离真实值的最大幅度遥 这 猿 个性能指标参数的值越小袁回归估计的效果就越 好遥 表 员 所示为 源 种模型分别对应的 猿 种误差值袁 误差值表明袁基于 云悦酝 与集成 郧孕砸 的软测量模型 预测效果优于单一 郧孕砸 软测量模型尧集成 郧孕砸 软 测量模型和多 郧孕砸 软测量模型遥 对于 猿 个性能指 标袁基于 云悦酝 与集成 郧孕砸 的软测量模型比单一 郧孕砸 软测量模型尧集成 郧孕砸 软测量模型和多 郧孕砸 软测量模型都要小袁由此可见袁基于 云悦酝 与集成 郧孕砸 软测量模型预测精度更高袁泛化能力更好遥 表 员摇 软测量模型误差对比 栽葬遭造藻 员摇 栽澡藻 藻则则燥则 糟燥皂责葬则蚤泽燥灶 燥枣 泽燥枣贼 皂藻葬泽怎则藻皂藻灶贼 皂燥凿藻造 模型 粤砸耘 砸酝杂耘 辕 早窑蕴原员 酝粤载耘 辕 早窑蕴原员 郧孕砸 园援园苑远 苑 园援园圆园 愿 园援苑圆员 愿 云悦酝鄄郧孕砸 园援园猿远 缘 园援园园怨 缘 园援源园源 怨 粤凿葬遭燥燥泽贼鄄郧孕砸 园援园员缘 员 园援园员圆 员 园援源愿源 圆 云悦酝鄄粤凿葬遭燥燥泽贼鄄郧孕砸摇 园援园园缘 员 园援园园远 苑 园援猿员园 愿 远摇 结束语 针对氨基酸类典型菌种 蕴鄄赖氨酸发酵过程中 菌体浓度参量难以在线测量的难题袁提出一种基于 云悦酝 与集成 郧孕砸 的生物发酵关键参量软测量方 法袁该方法既有效克服了全局建模模型方法学习时 间长袁过程特性匹配不佳尧预测精度低尧外推和自适 应能力差等缺点袁又利用了 粤凿葬遭燥燥泽贼 算法提升了高 斯过程回归机的学习能力袁增强了泛化能力遥 仿真 结果表明袁与多 郧孕砸 软测量模型尧集成 郧孕砸 软测量 模型和单一 郧孕砸 软测量相比袁基于 云悦酝 与集成 郧孕砸 软测量模型具有较高的测量精度和较强的泛 化能力袁可应用于赖氨酸发酵过程菌体浓度关键参 量的在线估计遥 第 员 期摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇 嵇小辅袁等院基于 云悦酝 与集成高斯过程回归的赖氨酸发酵软测量 窑员远员窑