因此，只有一个变量是独立的，状态变量只能选其中一个，即用其中的任意一个变量作 为状态变量便可以确定该电路的行为。实际上，三个串并联的电容可以等效为一个电容。 对图8-5(b)所示电路，1=，因此两者相关，电路只有两个变量是独立的，即(x 和)或和，可以任用其中一组变量如(，)作为状态变量。 8.13系统的传递函数矩阵 设初始条件为零，对线性定常系统的动态方程进行拉氏变换，可以得到 X(s)=(sI-A)BU(s) (8-6) Y(s)=[C(sI-A)B+DWU(s) 系统的传递函数矩阵（简称传递矩阵）定义为 G(s)=C(sI-A)B+D (8-7) 例8-2已知系统动态方程为 [-86] 试求系统的传递函数矩阵。 "w4-a-0c-0-0 Gs)=C(1-A0B=332 因此，只有一个变量是独立的，状态变量只能选其中一个，即用其中的任意一个变量作 为状态变量便可以确定该电路的行为。实际上，三个串并联的电容可以等效为一个电容。 对图 8-5（b）所示电路，x1 = x2，因此两者相关，电路只有两个变量是独立的，即（x1 和 x3）或(x2 和 x3)，可以任用其中一组变量如（x2，x3）作为状态变量。 8.1.3 系统的传递函数矩阵 设初始条件为零，对线性定常系统的动态方程进行拉氏变换，可以得到 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) X s sI A BU s Y s C sI A B D U s − − = − = − + (8-6) 系统的传递函数矩阵（简称传递矩阵）定义为 G s = C sI − A B + D −1 ( ) ( ) （8-7） 例 8-2 已知系统动态方程为             =                  +            − =      2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 2 0 1 x x y y u u x x x x   试求系统的传递函数矩阵。 解 已知 0 1 1 0 1 0 , , , 0 0 2 0 1 0 1 A B C D       = = = =             − 故             + + =       + − − = − − 2 1 0 ( 2) 1 1 0 2 1 ( ) 1 1 s s s s s s sI A G(s) = C             + + =                  + +       − = − 2 1 0 ( 2) 1 1 0 1 1 0 2 1 0 ( 2) 1 1 0 1 1 0 ( ) 1 s s s s s s s s sI A B