Optimization 给定连续可导f:R”→R,最小化f 例子： 最小二乘法：f(x)=‖Ax-b陉 向量投影：fo)=lca- 求伪逆(Pseudoinverse):f(x)=‖lxll陉，subject to Ax=b 对称矩阵的特征值：f(x)=xTAx,subject toxx=1 线性规划：f(x)=cx,subject to Ax≥b 主成分分析(Principal component analysis):f(C)=‖X-CCTX,subject to C CT laxd 离散组合优化：最小生成树，最小割、最大流（网络流），最短路径，最大 匹配；最大独立集、团、支配集，最小覆盖，背包问题，最大割，mx-SAT, 旅行商问题，最长路径（哈密顿路径）… 10Optimization 给定连续可导�: ℝE → ℝ, 最小化� 例子： 最小二乘法：� � = �� − � � � 向量投影： � � = � � − � � � 求伪逆(Pseudoinverse)： � � = � � �, subject to � � = � 对称矩阵的特征值： � � = ��� �, subject to �F� = 1 线性规划： � � = ���, subject to �� ≥ � 主成分分析 (Principal component analysis)： � � = � − ���� � , subject to � �F = �G×G 离散组合优化：最小生成树，最小割、最大流（网络流），最短路径，最大 匹配；最大独立集、团、支配集，最小覆盖，背包问题，最大割，max-SAT， 旅行商问题，最长路径（哈密顿路径）…… 10