)、无界域上波动方程定解问题求解 1、达朗贝尔公式 无限长细弦的自由横振动的齐次定解问题为: ln=a21x(x∈R,t>0) t=0 =((x t=0 y(x) 1)由第2章第4节的方法,求出泛定方程通解为: u(x, t)=f(x+at)+f2(x-at)0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 4 (一)、无界域上波动方程定解问题求解 1、达朗贝尔公式 无限长细弦的自由横振动的齐次定解问题为： 2 0 0 ( , 0) ( ) ( ) tt xx t t t u a u x R t u x u x   = =  =     =  =  (1) 由第2章第4节的方法，求出泛定方程通解为： 1 2 u x t f x at f x at ( , ) ( ) ( ) = + + −