3证明:若c是任意且不经过点an的简单闭路,n是整数 0,n≠-1; 则∫(z-ayk={2n,n=-1,点在n; 2zi,n=-1,点a在c外 证1)若n<0,且n≠-1,点a在c内,则在内部作以p中 心的圆:|z-a|=r ∫(z-a)"k= 2I n in0 riede= ir n+1r2z,i(n+1)0 d6=0 0 当点a在c外,(z-a)在一个包含c的单连通域内解析 ∫(z-a)"d=03 : , . 0, 1 ; ( ) 2 , 1, ; 2 , 1, n c c a n n z a dz i n a c i n a c     −  − = = −    = −  证明 若 是任意且不经过点 的简单闭路 是整数 则 点 在 内 点 在 外. 1) 0, 1, , : 证 若 且 点 在 内 则在 内部作以 中 n n a c c a  − 心的圆 2 0 ( )n n in i c z a dz r e rie d     − =     1 ( 1) 2 0 0 n i n ir e d    + + = =  | | . z a r − = ( ) 0 n c  − =  z a dz ,( )n 当点 在 外 在一个包含 的单连通域内解析. a c z a c −