三.隐函数存在定理2 若(1)F(x,y,z)在U(P0,b)内有连续偏导数; (2)F(x0,y0,0)=0; (3)F2(x0,y0,0)≠0; 则(1)F(x,y,z)=0在U(P0,)内唯一确定了单值 连续函数z=f(x,y),且=f(x0,y); (2)有连续偏导数 Oz F az Ox F, ay F 注意:(1)证明从略,求导公式推导如下: K心三.隐函数存在定理2 (3) ( , , ) 0; (2) ( , , ) 0; (1) ( , , ) ( , ) ; 0 0 0 0 0 0 0  = F x y z F x y z F x y z U P z 若 在  内有连续偏导数 (2) , . ( , ), ( , ); (1) ( , , ) 0 ( , ) 0 0 0 0 z y z x F F y z F F x z z f x y z f x y F x y z U P = −   = −   = = = 有连续偏导数 连续函数 且 则 在  内唯一确定了单值 注意: (1) 证明从略, 求导公式推导如下: