ANSYS高级分析技术指南 拓扑优化 第二章拓扑优化 什么是拓扑优化? 拓扑优化是指形状优化,有时也称为外型优化。拓扑优化的目标是寻找 承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为 “最大刚度”设计。 与传统的优化设计不同的是,拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定 义。目标函数、状态变量和设计变量(参见“优化设计”一章)都是预定义好的 用户只需要给出结构的参数(材料特性、模型、载荷等)和要省去的材料百分比 拓扑优化的目标一一目标函数一一是在满足结构的约束(V)情况下减少结 构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计 变量(ηi)给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用 PLNSOL, TOP0命令来绘出。 例如,给定V=60表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去 60%的材料。图2-1表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图2-1a表示载荷 和边界条件,图2-2b表示以密度云图形式绘制的拓扑结果 图2-1体积减少60%的拓扑优化示例 n≌0 (material removed (a)Constraint and Load ) Shape result contours≌ 如何做拓扑优化 拓扑优化包括如下主要步骤 1.定义拓扑优化问题 2.选择单元类型。 3.指定要优化和不优化的区域 4.定义和控制载荷工况。 定义和控制优化过程。 6.查看结果。 拓扑优化的细节在下面给出。关于批处理方式和图形菜单方式 不同的做法也同样提及 定义拓扑优化问题 定义拓扑优化问题同定义其他线性,弹性结构问题做法一样。用户需要定义 材料特性(杨氏模量和泊松比),选择合适的单元类型生成有限元模型,施加载 2-1ANSYS 高级分析技术指南 拓扑优化 2-1 第二章 拓扑优化 什么是拓扑优化？ 拓扑优化是指形状优化，有时也称为外型优化。 拓扑优化的目标是寻找 承受单载荷或多载荷的物体的最佳材料分配方案。这种方案在拓扑优化中表现为 “最大刚度”设计。 与传统的优化设计不同的是，拓扑优化不需要给出参数和优化变量的定 义。目标函数、状态变量和设计变量（参见“优化设计”一章）都是预定义好的。 用户只需要给出结构的参数（材料特性、模型、载荷等）和要省去的材料百分比。 拓扑优化的目标——目标函数——是在满足结构的约束（V）情况下减少结 构的变形能。减小结构的变形能相当于提高结构的刚度。这个技术通过使用设计 变量（i）给每个有限元的单元赋予内部伪密度来实现。这些伪密度用 PLNSOL， TOPO 命令来绘出。 例如，给定 V=60 表示在给定载荷并满足最大刚度准则要求的情况下省去 60%的材料。图 2-1 表示满足约束和载荷要求的拓扑优化结果。图 2-1a 表示载荷 和边界条件，图 2-2b 表示以密度云图形式绘制的拓扑结果。 图 2-1 体积减少 60%的拓扑优化示例 如何做拓扑优化 拓扑优化包括如下主要步骤： 1． 定义拓扑优化问题。 2． 选择单元类型。 3． 指定要优化和不优化的区域。 4． 定义和控制载荷工况。 5． 定义和控制优化过程。 6． 查看结果。 拓扑优化的细节在下面给出。关于批处理方式和图形菜单方式 不同的做法也同样提及。 定义拓扑优化问题 定义拓扑优化问题同定义其他线性，弹性结构问题做法一样。用户需要定义 材料特性（杨氏模量和泊松比），选择合适的单元类型生成有限元模型，施加载