828 北京科技大学学报 第35卷 设为16，初始路径由文献11]所提专用启发式方法 差小于误差限的连续代数逐渐增加，路径长度变化 得到，以路径长度L、角度变化和S以及规划时间 不大，但平滑性有较大幅度提升，规划时间也有所 T的三者之和作为适应度函数值，终止条件为切换 增加.由于以上过程不具单调性，将三个评价指标 策略中专用遗传算法连续20代最优个体不变或切 综合考虑后，本文认为连续40代种群标准差小于 换策略整体达到最大的迭代代数1300. 0.01是该切换指标下的最佳切换条件. 2.1.1迭代代数 表1迭代代数作为切换指标时的仿真结果 为克服切换策略中的随机性，对每个迭代代数 Table 1 Simulation results when the iteration step is se- 均运行10次.不同迭代代数下路径长度、路径平滑 lected as the switching index 性和规划时间的平均值如表1所示.从表1中可以 迭代代数路径长度，L角度变化和，S/rad规划时间，T/s 200 60.051 0.204 看到，随着切换迭代代数的增加，路径长度和平滑 6.301 300 59.818 4.461 0.366 性的变化不大，但规划时间却持续增加，经过综合 400 59.465 3.844 0.394 考虑，本文中认为700为最佳切换代数 500 59.312 2.178 0.470 600 59.577 2.374 0.615 2.1.2种群标准差 700 59.284 2.300 0.640 当以种群标准差连续20~50代小于某一误差 800 59.475 1.955 0.815 限作为切换指标时，仿真程序运行10次后得到的 900 59.509 2.110 0.908 1000 59.149 3.006 1.051 路径长度、平滑性和规划时间的平均值如表2所示 1100 59.312 2.476 1.145 从表2可以看出，随着误差限逐渐变小，种群标准 1200 59.279 2.257 1.261 表2 种群标准差作为切换指标时的仿真结果 Table 2 Simulation results when the standard deviation of population is selected as the switching index 误差限 20代 30代 40代 50代 L S/rad T/s L S/rad T/s L S/rad T/s L S/rad T/s 0.01 59.513 3.2220.626 59.316 2.6350.137 59.044 2.567 0.527 59.0211.300 0.638 0.02 59.972 2.996 0.576 59.890 6.762 0.152 60.259 7.731 0.316 59.746 3.770 0.210 0.03 60.871 7.7880.210 60.885 10.4810.077 59.848 3.367 0.387 60.349 4.678 0.240 0.04 60.545 6.259 0.128 60.861 8.493 0.105 61.017 14.463 0.222 59.874 4.761 0.332 0.05 60.348 5.8260.184 59.953 7.7100.214 59.796 4.483 0.331 59.712 4.2420.631 2.1.3最优个体适应度差 加的趋势.将三个评价指标综合考虑后，本文选取 当以最优个体适应度差连续2050代小于某 连续30代最优个体适应度差值小于0.005为该切 一误差限作为切换指标时，仿真程序运行10次后 换指标下的最佳切换条件 得到的路径长度、平滑性和规划时间的平均值如表 2.1.4不同切换指标下的仿真对比研究 3所示.从表3可以看出，随着误差限变小，最优个 体适应度差值与误差限的连续代数增加，路径长度 将以上三种切换指标下各自的最佳切换条件 和平滑性变化不大，但规划时间却在总体上呈现增 加以对比，结果如表4所示 表3最优个体适应度差作为切换指标时的仿真结果 Table 3 Simulation results when the difference of optimal individual fitness values is selected as the switching index 误差限 20代 30代 40代 50代 S/rad T/s L S/rad T/s L S/rad T/s S/rad T/s 0.001 60.953 4.7310.347 58.938 1.4980.898 59.3533.008 1.147 59.536 2.8360.932 0.002 59.592 2.393 1.144 59.438 2.008 0.756 59.259 2.359 1.295 58.547 3.980 0.828 0.003 60.348 2.6450.630 61.300 5.673 0.618 59.227 3.832 0.876 59.814 3.113 0.738 0.004 59.832 3.183 0.360 61.132 6.020 0.602 59.502 4.824 0.865 59.807 3.154 0.795 0.005 59.305 2.208 0.737 58.735 1.295 0.782 60.274 2.969 0.604 59.943 4.165 0.669 0.006 58.951 2.322 0.932 59.099 2.921 0.390 60.604 5.800 0.597 59.489 4.297 0.754 0.007 59.204 4.207 0.342 58.715 3.178 0.882 60.229 6.697 0.418 60.976 6.982 0.634 0.008 59.649 3.672 0.262 59.645 6.686 0.593 59.721 2.980 0.639 60.803 6.184 0.693 0.00959.328 4.9850.326 60.2275.468 0.618 59.677 3.7020.635 60.0347.8360.435· 828 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 设为 16，初始路径由文献 [11] 所提专用启发式方法 得到，以路径长度 L、角度变化和 S 以及规划时间 T 的三者之和作为适应度函数值，终止条件为切换 策略中专用遗传算法连续 20 代最优个体不变或切 换策略整体达到最大的迭代代数 1300. 2.1.1 迭代代数 为克服切换策略中的随机性，对每个迭代代数 均运行 10 次. 不同迭代代数下路径长度、路径平滑 性和规划时间的平均值如表 1 所示. 从表 1 中可以 看到，随着切换迭代代数的增加，路径长度和平滑 性的变化不大，但规划时间却持续增加，经过综合 考虑，本文中认为 700 为最佳切换代数. 2.1.2 种群标准差 当以种群标准差连续 20∼50 代小于某一误差 限作为切换指标时，仿真程序运行 10 次后得到的 路径长度、平滑性和规划时间的平均值如表 2 所示. 从表 2 可以看出，随着误差限逐渐变小，种群标准 差小于误差限的连续代数逐渐增加，路径长度变化 不大，但平滑性有较大幅度提升，规划时间也有所 增加. 由于以上过程不具单调性，将三个评价指标 综合考虑后，本文认为连续 40 代种群标准差小于 0.01 是该切换指标下的最佳切换条件. 表 1 迭代代数作为切换指标时的仿真结果 Table 1 Simulation results when the iteration step is se￾lected as the switching index 迭代代数 路径长度, L 角度变化和, S/rad 规划时间, T/s 200 60.051 6.301 0.204 300 59.818 4.461 0.366 400 59.465 3.844 0.394 500 59.312 2.178 0.470 600 59.577 2.374 0.615 700 59.284 2.300 0.640 800 59.475 1.955 0.815 900 59.509 2.110 0.908 1000 59.149 3.006 1.051 1100 59.312 2.476 1.145 1200 59.279 2.257 1.261 表 2 种群标准差作为切换指标时的仿真结果 Table 2 Simulation results when the standard deviation of population is selected as the switching index 误差限 20 代 30 代 40 代 50 代 L S/rad T/s L S/rad T/s L S/rad T/s L S/rad T/s 0.01 59.513 3.222 0.626 59.316 2.635 0.137 59.044 2.567 0.527 59.021 1.300 0.638 0.02 59.972 2.996 0.576 59.890 6.762 0.152 60.259 7.731 0.316 59.746 3.770 0.210 0.03 60.871 7.788 0.210 60.885 10.481 0.077 59.848 3.367 0.387 60.349 4.678 0.240 0.04 60.545 6.259 0.128 60.861 8.493 0.105 61.017 14.463 0.222 59.874 4.761 0.332 0.05 60.348 5.826 0.184 59.953 7.710 0.214 59.796 4.483 0.331 59.712 4.242 0.631 2.1.3 最优个体适应度差 当以最优个体适应度差连续 20∼50 代小于某 一误差限作为切换指标时，仿真程序运行 10 次后 得到的路径长度、平滑性和规划时间的平均值如表 3 所示. 从表 3 可以看出，随着误差限变小，最优个 体适应度差值与误差限的连续代数增加，路径长度 和平滑性变化不大，但规划时间却在总体上呈现增 加的趋势. 将三个评价指标综合考虑后，本文选取 连续 30 代最优个体适应度差值小于 0.005 为该切 换指标下的最佳切换条件. 2.1.4 不同切换指标下的仿真对比研究 将以上三种切换指标下各自的最佳切换条件 加以对比，结果如表 4 所示. 表 3 最优个体适应度差作为切换指标时的仿真结果 Table 3 Simulation results when the difference of optimal individual fitness values is selected as the switching index 误差限 20 代 30 代 40 代 50 代 L S/rad T/s L S/rad T/s L S/rad T/s L S/rad T/s 0.001 60.953 4.731 0.347 58.938 1.498 0.898 59.353 3.008 1.147 59.536 2.836 0.932 0.002 59.592 2.393 1.144 59.438 2.008 0.756 59.259 2.359 1.295 58.547 3.980 0.828 0.003 60.348 2.645 0.630 61.300 5.673 0.618 59.227 3.832 0.876 59.814 3.113 0.738 0.004 59.832 3.183 0.360 61.132 6.020 0.602 59.502 4.824 0.865 59.807 3.154 0.795 0.005 59.305 2.208 0.737 58.735 1.295 0.782 60.274 2.969 0.604 59.943 4.165 0.669 0.006 58.951 2.322 0.932 59.099 2.921 0.390 60.604 5.800 0.597 59.489 4.297 0.754 0.007 59.204 4.207 0.342 58.715 3.178 0.882 60.229 6.697 0.418 60.976 6.982 0.634 0.008 59.649 3.672 0.262 59.645 6.686 0.593 59.721 2.980 0.639 60.803 6.184 0.693 0.009 59.328 4.985 0.326 60.227 5.468 0.618 59.677 3.702 0.635 60.034 7.836 0.435