多元方差分析(MANOVA)现在将前面讨论的Anova推广到观 测Xk,为p元向量场合，此时的方差分析方法即称为多元方差分析 法(MANOVA). 假设（完全随机化设计） ·第k组样本Xk1,Xk2,,Xknk i.i.d~Nn(k,),k=1,2,,g ·各组样本之间相互独立 。感兴趣的假设是H0:山1=…4g什H1:k卡L,s.t.k卡凸1 类似于一元场合，我们有 。总体模型可以表示为 Xk与=μ+Tk+ekj,其中ekis i.i..d心Nn(0,) 其中为保证参数识别性，假设∑kkTk=0或者其他约束 Previous Next First Last Back Forward多元方差分析 (MANOVA) 现在将前面讨论的 Anova 推广到观 测 Xkj 为 p 元向量场合, 此时的方差分析方法即称为多元方差分析 法 (MANOVA). 假设(完全随机化设计) • 第 k 组样本 Xk1, Xk2, . . . , Xknk i.i.d ∼ Np(µk , Σ), k = 1, 2, . . . , g • 各组样本之间相互独立 • 感兴趣的假设是 H0 : µ1 = · · · µg ↔ H1 : ∃k ̸= l, s.t. µk ̸= µl 类似于一元场合, 我们有 • 总体模型可以表示为 Xkj = µ + τ k + ekj , 其中 e ′ kj s i.i.d ∼ Np(0, Σ) 其中为保证参数识别性, 假设 ∑ k nkτ k = 0 或者其他约束. Previous Next First Last Back Forward 7