第19讲行列式计算方法与技巧(2) l15 第19讲行列式计算方法与技巧(2) 阶范德蒙行列式指的是 I 1 许多复杂的行列式的计算都归结为对范德蒙行列式的计算.此外,它在解线性方程组 等方面也有重要的应用 例1D i g 解把行列式的第2行与第3行对换,即知其为范德蒙行列式 l111 4 1324 19416 1)2322242 127864 3-(-1))[2-(-1)]〔4-(-1)〕(2-3)(4-3)(4-2)=120 例2计算 (1-i)(-1-i)2(2-i)3( D=(1+2)3(-1+2i)3(2+2i)3(-2+2i) (1+i)(-1+i)3(2+)3(-2+)3 i)3(2-2i)3( 解根据矩阵的乘法规则,有 13(-i)3(-i)2 D 3(2i)3(2i)2(2i)212(-1)22 3(i)3(i)2(i)31(-1)2(-2) 3(-2i)3(-2i)2(-2)L1