大纲编号：S081400XJ005 数学物理方程 Differential Equations in Mathematical Physics 课程编号：S081400XJ005课程属性：学科基础课学时/学分：40/2 预悠课程：高等数学、常微分方程、线性代数、复变函数 教学目的和要求： 本课程为士木工程硕士研究生的学科基础课，同时也是电气工程学科硕士研究生的学科 基础课。主要介绍数学物理方程的基本知识和各种解法，提高学生解决实际问题的数学能力。 内容提要： 第一章定解问题 基木相今，三类基本方程。定解问颗」 第二章行波法 Duhamel原理， 维波动问题，空间波动方程。 第三章分离变量法 分离变量法的一般原则，本征值问题，曲线坐标系，特殊函数。 第四章基本解方法 热传导方程的基本解和初值问题，波动方程的基本解和初值问题，场位方程第一，边 值问题的格林函数 第五章变分法初步 泛函的极值问题，泛函的变分，欧拉方程，条件极值问题。 教材和主要参考书： 1.严镇军，《数学物理方程》，中国科学技术大学出版社，合肥，1996。 2.郭敦仁，《数学物理方法》，人民教育出版社，北京，1977。 操写人：华士鸣（中国科学院研究生院） 提写日期：2001年09日大纲编号：S081400XJ005 数学物理方程 Differential Equations in Mathematical Physics 课程编号： S081400XJ005 课程属性： 学科基础课 学时/学分： 40/2 预修课程： 高等数学、常微分方程、线性代数、复变函数 教学目的和要求: 本课程为土木工程硕士研究生的学科基础课，同时也是电气工程学科硕士研究生的学科 基础课。主要介绍数学物理方程的基本知识和各种解法，提高学生解决实际问题的数学能力。 内容提要: 第一章 定解问题 基本概念，三类基本方程，定解问题。 第二章 行波法 Duhamel 原理，一维波动问题，空间波动方程。 第三章 分离变量法 分离变量法的一般原则，本征值问题，曲线坐标系，特殊函数。 第四章 基本解方法 热传导方程的基本解和初值问题，波动方程的基本解和初值问题，场位方程第一，边 值问题的格林函数。 第五章 变分法初步 泛函的极值问题，泛函的变分，欧拉方程，条件极值问题。 教材和主要参考书： 1. 严镇军，《数学物理方程》，中国科学技术大学出版社，合肥，1996。 2. 郭敦仁，《数学物理方法》，人民教育出版社，北京，1977。 撰写人： 华士鸣(中国科学院研究生院) 撰写日期： 2001 年 09 日