·1396 北京科技大学学报 第35卷 点为四个阶段.分别利用混合智能调谐和声搜索算 单接受数和平均订单接受率来分析模型和评价算法. 法(HITHS)和基本和声搜索算法(HS)对多节点多 4.2实验结果分析 加工路线订单接受问题进行求解，根据订单数的不 在混合智能调谐和声搜索算法和基本和声搜索 同，将两种算法求解的实验分成三组，每组生成10 算法的算例中，通过各组生成的10个算例求解出各 个算例，采用平均计算时间、平均订单收益、平均订 项指标的平均值，实验结果见表1.由表1可知： 表1具有多节点多加工路线订单接受的实验结果 Table 1 Experimental results of order acceptance with multi-nodes and multi-process routes 算法 问题规模 平均计算时间/s 平均净收益/元 平均接受订单数 平均订单接受率/% 10×4 13.26 852.7 8.8 88.0 HITHS 15×4 19.62 948.1 11.0 73.3 20×4 22.94 827.1 11.2 56.0 10×4 11.32 756.2 8.0 80.0 HS 15×4 18.47 795.3 9.8 65.3 20×4 21.9 610.6 10.6 53.3 (1)HITHS算法和HS算法都可以在较短的时 些，但是ⅢTHS算法能够始终得到比HS算法要好 间内求解出可行解，随着订单数量的增加平均计算 的近似最优解.图4说明订单数量与订单净收益之 时间逐步增加，但是平均计算时间都是在可接受范 间的关系.实验把节点数规定为4，订单数分别选择 围之内 5、10、15、20和25.关系图说明开始阶段，随着订 (②)HTHS算法三组数据中的平均接受订单 单数量的增加订单净收益逐渐增加，但是订单数达 数分别为8.8、11.0和11.2，平均净收益分别为 到20以后，订单净收益开始下降 852.7、948.1和827.1.HS算法三组数据中的平均 10007 接受订单数分别为8.0、9.8和10.6，平均净收益分 片800 别为756.2、795.3和610.6.可见，随着订单数量的 600 增加订单的平均接受数增加，平均净收益先增加后 400 HITHS 减少.因此，企业在一定时期内加工能力有限的情 200 况下，并不是接受的订单越多订单平均收益越大 0 0 10 20 30 (3)由HTHS算法和HS算法的比较可 订单数 知，HITHS算法在平均计算时间上要多于HS算 图4 HⅡTHS算法和HS算法下订单数量与订单净收益的 法，但是在求解质量上好于HS算法. 关系 图3为HTHS算法和HS算法的收敛趋势图. Fig.4 Relationship between order net income and order 实验的输入参数为订单数为10，迭代100次.纵 quantities with HITHS algorithm and HS algorithm 坐标表示订单的净收益，横坐标表示计算时间.图 5结论 3说明HTHS算法的收敛速度较之HS算法要慢一 多节点多加工路线订单接受是很多企业面对的 1000 问题，文章提出多节点多加工路线订单接受问题模 800 型，通过混合智能调谐和声搜索算法与基本和声搜 600 索算法对其进行求解，两种算法都能在有效时间内 获得近似最优解并得出订单接受状况，同时比较 400 -HITHS 了两种算法的平均计算时间和近似最优解的优劣 200 进一步的研究可以按照以下两个方向进行：(1)针 0 20 喝 对多节点多加工路线订单接受问题开发更有效的算 计算时间/s 法：（②）可考虑存储能力有限的多节点多加工路线的 订单接受问题. 图3 HITHS算法和HS算法下计算时间与订单净收益的 关系 参考文献 Fig.3 Relationship between computing time and order net income with HITHS algorithm and HS algorithm [1]Chen C S.Concurrent engineer-to-order operation in the· 1396 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 点为四个阶段. 分别利用混合智能调谐和声搜索算 法 (HITHS) 和基本和声搜索算法 (HS) 对多节点多 加工路线订单接受问题进行求解，根据订单数的不 同，将两种算法求解的实验分成三组，每组生成 10 个算例，采用平均计算时间、平均订单收益、平均订 单接受数和平均订单接受率来分析模型和评价算法. 4.2 实验结果分析 在混合智能调谐和声搜索算法和基本和声搜索 算法的算例中，通过各组生成的 10 个算例求解出各 项指标的平均值，实验结果见表 1. 由表1可知： 表 1 具有多节点多加工路线订单接受的实验结果 Table 1 Experimental results of order acceptance with multi-nodes and multi-process routes 算法 问题规模 平均计算时间/s 平均净收益/元 平均接受订单数 平均订单接受率/% HITHS 10×4 13.26 852.7 8.8 88.0 15×4 19.62 948.1 11.0 73.3 20×4 22.94 827.1 11.2 56.0 HS 10×4 11.32 756.2 8.0 80.0 15×4 18.47 795.3 9.8 65.3 20×4 21.9 610.6 10.6 53.3 (1) HITHS 算法和 HS 算法都可以在较短的时 间内求解出可行解，随着订单数量的增加平均计算 时间逐步增加，但是平均计算时间都是在可接受范 围之内. (2) HITHS 算法三组数据中的平均接受订单 数分别为 8.8、11.0 和 11.2， 平均净收益分别为 852.7、948.1 和 827.1. HS 算法三组数据中的平均 接受订单数分别为 8.0、9.8 和 10.6，平均净收益分 别为 756.2、795.3 和 610.6. 可见，随着订单数量的 增加订单的平均接受数增加，平均净收益先增加后 减少. 因此，企业在一定时期内加工能力有限的情 况下，并不是接受的订单越多订单平均收益越大. (3) 由 HITHS 算法和 HS 算法的比较可 知，HITHS 算法在平均计算时间上要多于 HS 算 法，但是在求解质量上好于 HS 算法. 图 3 为 HITHS 算法和 HS 算法的收敛趋势图. 实验的输入参数为订单数为 10，迭代 100 次. 纵 坐标表示订单的净收益，横坐标表示计算时间. 图 3 说明 HITHS 算法的收敛速度较之 HS 算法要慢一 图 3 HITHS 算法和 HS 算法下计算时间与订单净收益的 关系 Fig.3 Relationship between computing time and order net income with HITHS algorithm and HS algorithm 些，但是 HITHS 算法能够始终得到比 HS 算法要好 的近似最优解. 图 4 说明订单数量与订单净收益之 间的关系. 实验把节点数规定为 4，订单数分别选择 5、10、15、20 和 25. 关系图说明开始阶段，随着订 单数量的增加订单净收益逐渐增加，但是订单数达 到 20 以后，订单净收益开始下降. 图 4 HITHS 算法和 HS 算法下订单数量与订单净收益的 关系 Fig.4 Relationship between order net income and order quantities with HITHS algorithm and HS algorithm 5 结论 多节点多加工路线订单接受是很多企业面对的 问题，文章提出多节点多加工路线订单接受问题模 型，通过混合智能调谐和声搜索算法与基本和声搜 索算法对其进行求解，两种算法都能在有效时间内 获得近似最优解并得出订单接受状况， 同时比较 了两种算法的平均计算时间和近似最优解的优劣. 进一步的研究可以按照以下两个方向进行：(1) 针 对多节点多加工路线订单接受问题开发更有效的算 法；(2) 可考虑存储能力有限的多节点多加工路线的 订单接受问题. 参 考 文 献 [1] Chen C S. Concurrent engineer-to-order operation in the