推论奇排列调成标准排列的对换次数为奇数, 偶排列调成标准排列的对换次数为偶数 定理2n个元素(n>1)共有n!个n阶排列其中 奇、偶排列各占一半 证明:设共有s个奇排列,t个偶排列,现证s=t s个奇排列前两个数换s个偶排列所以s≤t t个偶排列三 前两个数对换 t个奇排列所以t≤s 故必有s=t推论 奇排列调成标准排列的对换次数为奇数， 偶排列调成标准排列的对换次数为偶数. 定理2 ｎ个元素(ｎ＞１)共有ｎ!个ｎ阶排列,其中 奇、偶排列各占一半. 证明: 设共有ｓ个奇排列,ｔ个偶排列，现证ｓ＝ｔ. 故必有 s = t. 奇排列 偶排列 所以 s t  前两个数对换 ｓ个 ｓ个 偶排列 奇排列 所以 t s  前两个数对换 ｔ个 ｔ个