容斥原理 Principle of Inclusion and Exclusion) 假设A,42,4,是n个有限集合,则它们的并集的元素个数是 ∪A=S-S2+S3…+(-S++(1)"S 其中,S=∑41∩A12∩∩A1|k=12…,n 1≤i1≤2≤.sik≤n 例如:4个子集的公式为: A1+A2|+1A31+A4 (A1A2|+|A1A3+A1A4|+|A2A3|+|A2A4|+|A3A4|) +(A, A31+JAnA2nA4+AnA3nA4l+ A2nAnA4D) IAnA2NA3QA4I容斥原理 (Principle of Inclusion and Exclusion )      = =    = = + + − + + − i i i n k i i i n n k k n k k S A A A k n S S S S S A A A 1 ... -1 -1 1 2 3 n i 1 i 1 2 1 2 1 2 | ... | 1,2,..., A - -... ( 1) ... ( 1) , ,..., n 其中， 假设 是 个有限集合，则它们的并集的元素个数是：  例如：4个子集的公式为： |A1|+ |A2|+ |A3|+ |A4| - (|A1A2|+|A1A3|+|A1A4|+|A2A3|+|A2A4|+|A3A4|) + (|A1A2A3|+|A1A2A4|+|A1A3A4|+|A2A3A4|) - |A1A2A3A4|