2无穷小与函数极限的关系: 定理1limf(x)=A分∫(x)=A+a(x), x→x 其中a(x)是当x→x0时的无穷小 证设Im∫(x)=A,令α(x)=∫(x) vE>0,36>0,使得当0<x-x0<δ时 恒有f(x)-A<E 即有a(x)<62.无穷小与函数极限的关系: 证 lim ( ) , 0 f x A x x = → 设 令 (x) = f (x) - A, 定理 1 lim ( ) ( ) ( ), 0 f x A f x A x x x =  = +  → 其中(x)是当x → x0时的无穷小. e e d d - <  >  > < - < f x A x x ( ) 0, 0, 0 0 恒 有 使得当 时 即有 (x) < e