例7设函数∫(x) 1)(x-2)…(x 求∫'(1) (x+1)(x+2)…(x+n) 解令g(x)= (x-2)…(x-n) (x+1)(x+2)…(x+n 从而g(x)在x=1处可导,则f(x)=(x-1)g(x) →f(x)=(x-1)g(x)=g(x)+(x-1)g'(x) →f(D)=8(1)+0·g'(1)=(-1)11 n(n+1) 此例将在讲解复合函数的求导法则之后用对数求导法 来讲解. P993题 令fx=1+2x+3x2+…+nxn(x+x2+x3+…+x")y (1-x8 例7.设函数 ( 2) ( ) ( ) , ( 1)( 2) ( ) x x n g x x x x n − − = + + + 解 令 ( 1)( 2) ( ) ( ) , (1). ( 1)( 2) ( ) x x x n f x f x x x n − − − =  + + + 求 从而 ( ) 1 ( ) ( 1) ( ) g x x f x x g x 在 = = − 处可导, 则  = − = + − f x x g x g x x g x    ( ) [( 1) ( )] ( ) ( 1) ( ) 1 1 (1) (1) 0 (1) ( 1) . ( 1) n f g g n n −  = +  = −   + 此例将在讲解复合函数的求导法则之后用对数求导法 来讲解. P99.3题 2 1 1 2 3 n f(x) x x nx − 令 = + + + + 2 3 (1 ) ( ) 1 n n x x x x x x x    − = + + + + =     −