例2判别下列级数的敛散性： 00 n=1(n+l) 解(1) -n+n+ln子+h n -(h2-InI)+(lng-In2)+.+(ln(z+I)-Ing) =ln(n+l)-→o(n→o) 技巧： 所以级数(1)发散； 利用拆项相消”求和 例2 判别下列级数的敛散性: . ( 1) 1 ; (2) 1 (1) ln 1 1 ∑ ∑ ∞ = ∞ = + + n n n n n n 解 (1) 1 2 = ln n S = (ln 2 − ln1) + (ln3 − ln 2) +"+ (ln(n +1) − ln n) = ln(n +1) → ∞ ( n → ∞） 所以级数 (1) 发散 ; 技巧: 利用 “拆项相消” 求和 2 3 + ln 3 4 + ln n n 1 ln + +"+