定理设总体X的分布密度为fx)(分布函数为F(x), X1,X2,…,X为样本,则第k个次序统计量X的分布 密度为 fx(x= [F(x)[1-F(x)”f(x)2k=1,2,…n (k-1)(n-k) 特别,最小次序统计量X和最大次序统计量X的分布 密度为 fxn(x)=1-F(x)了(x) (1) 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 4 定理 设总体 X 的分布密度为 f(x)(分布函数为 F(x)), X X Xn , , , 1 2  为样本，则第 k 个次序统计量X( ) k 的分布 密度为 ( ) 1 ! ( ) [ ( )] [1 ( )] ( ), 1,2, , . ( 1)!( )! k k n k X n f x F x F x f x k n k n k − − = − = − − 特别，最小次序统计量X(1) 和最大次序统计量X( ) n 的分布 密度为 (1) ( ) 1 1 ( ) [1 ( )] ( ), ( ) [ ( )] ( ). n n X n X f x n F x f x f x n F x f x − − = − =