第33卷第4期 系统工程理论与实践 Vol.33,No.4 2013年4月 Systems Engineering-Theory Practice Apr,2013 文章编号：1000-6788(2013)04-0817-12 中图分类号：F830.91 文献标志码：A 随机波动率LIBOR模型及其结构性存款定价：理论估计与蒙特卡 罗模拟 马俊海1，张强2 (1.浙江大学城市学院，杭州310012；2.中国邮政储蓄银行浙江省分行，杭州310003) 摘要LBOR市场利率已经在金融资产定价和风险度量中发挥着越来越重要的作用，而以其为 标的利率的外汇结构性存款也得到了广泛应用.因此，对LIBOR利率动态过程及其结构性存款定 价进行有效理论估计和模拟计算则显得尤为重要.本文首先在标准市场模型中加入Heston随机波 动率过程，建立随机波动率过程驱动的新型LIBOR市场模型；其次，运用Black逆推参数校正方 法和MCMC参数估计方法对该LIBOR利率市场模型中的局部波动率和随机波动率过程中的参 数进行校正和估计；再次，基于最优基本函数改进的LSM方法对可赎回外汇结构性存款定价进行 模拟计算；最后是实证分析.研究结论认为：在单因子LBOR利率市场模型基础上引入随机波动 率过程，则可大大地提高利率模型的解释力；基于最优基本函数改进的LSM定价方法所得结果更 接近于实际利率下所求理论价值 关键词LIBOR市场模型；随机波动率；模型参数校正；MCMC参数估计；结构性存款 Stochastic volatility LIBOR market model and its structured deposits pricing:Theoretic estimation and Monte Carlo simulation MA Jun-hail,ZHANG Qiang? (1.City College,Zhejiang University,Hangzhou 310012,China;2.Zhejiang Branch,Postal Savings Bank of China, Hangzhou 310003,China) Abstract LIBOR market model has played more and more important role in pricing financial assets and managing risk.FX structured deposits driven by LIBOR interest rate also have get more and more application.Therefore,it is very necessary to make theoretic estimation and Monte Carlo simulation for LIBOR interest rate process and its FX structured deposits pricing.In this paper,firstly,on the basic of many existing improved methods for LIBOR market models,combining Heston stochastic volatility into standard market models,we set up a new LIBOR market model.Secondly,by using of Black inverse parameters calibrating methods and Markov chain Monte Carlo simulation,we calibrate and estimate parameters of the new LIBOR market models.Thirdly,we use the improvement LSM to price this FX structured product.Lastly,we make an empirical analysis.The research conclusions are:1)LIBOR market model with the stochastic volatility process can describe the LIBOR rate very well and display a finer accuracy.2)The improvement LSM can get the much more precise result. Keywords LIBOR market models;stochastic volatility;parameter calibration;Markov chain Monte Carlo simulation;FX structured deposits 1引言 LBOR利率作为国际金融市场的一种重要基准利率，已经在金融资产定价和风险度量中发挥着越来越 重要的作用；而以LIBOR利率为标的变量的外汇结构性存款在外汇资产保值增值、银行发展创新中间业务 等方面具有重要的作用，近年来在我国发展速度非常迅猛.因此，对LIBOR利率所服从的随机过程选择的准 收稿日期：2010-12-13 资助项目：国家自然科学基金(71271190)；教育部人文社会科学基金(11YJA790103) 作者简介：马俊海(1964-，男，教授，博士，研究方向：金融工程：张强(1985)，男，硕士，研究方向：金融工程 万方数据第33卷第4期 2013年4月 系统工程理论与实践 Systems Engineering—Theory&Practice V01．33．NO．4 Apr．．2013 文章编号：1000—6788(2013)04—0817—12 中图分类号：F830．91 文献标志码：A 随机波动率LIBOR模型及其结构性存款定价：理论估计与蒙特卡 罗模拟 马俊海，，张强z (1．浙江大学城市学院，杭州310012；2．中国邮政储蓄银行浙江省分行，杭州310003) 摘要LIBOR市场利率已经在金融资产定价和风险度量中发挥着越来越重要的作用，而以其为 标的利率的外汇结构性存款也得到了广泛应用．因此，对LIBOR利率动态过程及其结构性存款定 价进行有效理论估计和模拟计算则显得尤为重要．本文首先在标准市场模型中加入Heston随机波 动率过程，建立随机波动率过程驱动的新型LIBOR市场模型；其次，运用Black逆推参数校正方 法和MCMC参数估计方法对该LIBOR利率市场模型中的局部波动率和随机波动率过程中的参 数进行校正和估计；再次，基于最优基本函数改进的LSM方法对可赎回外汇结构性存款定价进行 模拟计算；最后是实证分析．研究结论认为：在单因子LIBOR利率市场模型基础上引入随机波动 率过程，则可大大地提高利率模型的解释力；基于最优基本函数改进的LSM定价方法所得结果更 接近于实际利率下所求理论价值． 关键词LIBOR市场模型；随机波动率；模型参数校正；MCMC参数估计；结构性存款 Stochastic volatility LIB OR market model and its structured deposits pricing：Theoretic estimation and Monte Carlo simulation MA Jun—hail，ZHANG Qian92 (1．city College，Zhejiang University，Hangzhou 310012，China；2．Zhejiang Branch，Postal Savings Bank of China， Hangzhou 310003，China) Abstract LIBOR market model has played more and more important role in pricing financial assets and managing risk．FX structured deposits driven by LIBOR interest rate also have get more and more application．Therefore，it is very necessary to make theoretic estimation and Monte Carlo simulation for LIBOR interest rate process and its FX structured deposits pricing．In this paper，firstly，on the basic of many existing improved methods for LIBOR market models，combining Heston stochastic volatility into standard market models，we set up a new LIBOR market model．Secondly，by using of Black inverse parameters calibrating methods and Markov chain Monte Carlo simulation，we calibrate and estimate parameters of the new LIBOR market models．Thirdly，we use the improvement LSM to price this FX structured product．Lastly，we make an empirical analysis．The research conclusions are：1)LIBOR market model with the stochastic volatility process can describe the LIBOR rate very well and display a finer accuracy．2)The improvement LSM can get the much more precise result． Keywords LIBOR market models；stochastic volatility；parameter calibration；Markov chain Monte Carlo simulation；FX structured deposits 1引言 LIBOR利率作为国际金融市场的一种重要基准利率，已经在金融资产定价和风险度量中发挥着越来越 重要的作用；而以LIBOR利率为标的变量的外汇结构性存款在外汇资产保值增值、银行发展创新中间业务 等方面具有重要的作用，近年来在我国发展速度非常迅猛．因此，对LIBOR利率所服从的随机过程选择的准 收稿日期：2010—12—13 资助项目：国家自然科学基金(71271190)；教育部入文社会科学基金(1lYJA790103) 作者简介：马俊海(1964)，男，教授，博士，研究方向：金融工程；张强(1985)，男，硕士，研究方向：金融工程 万方数据