三、线性与非线性微分方程 定义3:如果n阶微分方程=0的左边是 y,中,…2的一次有理整式,则称它为阶线性微分方 程.否则称为非线性微分方程.4 例如上面例1中 dy=2x x (2)xdy- ydx=0 +5 d x +3x=sin t 是线性微分方程,例如上面例1中 (1) 2x dx dy = 是线性微分方程， (2) xdy − ydx = 0 (4) 5 3 sin 2 2 4 4 x t dt d x dt d x + + =