第二节协方差分析 、协方差分析的意义和功用 协方差分析的定义:将总变异的乘积和与协方差按照其变异来源分解成各个组成部分 的统计技术。 2、协方差分析的功用:当试验资料存在试验的目标性状y和对其可能有景响或干扰的伴 随性状r时,将各个y矫正到x的同一水平下,以消除因x的不同对结果y的影响,进而实现 试验目标性状在平等基础上的比较 3、协方差分析的步骤: ①原始资料的整理将目标性状和伴随因素一一对应并列表,其格式和数据整理项目与 该设计类型方案分析原始资料整理表相同。 ②对目标性状y和伴随因素x两套数据作分别的该设计类型的方差分析。考察x变数在 我们关注的变异来源项间差异是否显著,如不显著,则说明其影响不管存在与否,其在各处 理间的差异均属抽样误差。因此,可不必作协方差分析。反之,则应作协方差分析。y变数 的方差分析结果是不经矫正的原始数据结果,可用于矫正后与协方差分析结果的比较,以得 到统计控制效率的估价 ③列规范的协方差分析表。其各变异来源与该设计类型方差分析表相同,但对各变异来 源的统计数据则应包括DF、SS、SS、SP及误差一项的b值。并在此表右侧给出离回归分 析结果 ④利用上表结果,作出x变数对目标性状回归显著性的分析推断。若结果为不显著,则 用简单的方差分析对y变数进行统计分析,反之则继续下面协方差分析。 ⑤同样利用上表结果,作出矫正后各欲分析的变异来源项间差异是否显著的推断,若结 果为不显著,可给出经矫正后处理变异来源项间差异为不显著的结论,并与未矫正前y变数 的方差分析结果进行统计控制效率比较,反之,则应继续向下分析 ⑥计算各y变数在同一ⅹ变数水平下的矫正平均值,并作矫正后平均值的多重比较,并 对整个试验给出专业分析。 完全随机试验资料的协方差分析 1、完全随机试验资料的协方差分析的线性模型:y=H+r1+,+E 2、以完全随机试验资料的[例112为例,讲解协方差分析的全部过程和各步的统计 学含义。 、其它田间试验资料的协方差分析 以随机区组试验资料的例11.3为例,讲解具有更多变异来源的试验设计类型的协方差 分析。(其线性模型为:=+1+p+n+6),进而推及分析的一般规律第二节 协方差分析 一、协方差分析的意义和功用 1、协方差分析的定义：将总变异的乘积和与协方差按照其变异来源分解成各个组成部分 的统计技术。 2、协方差分析的功用：当试验资料存在试验的目标性状 y 和对其可能有影响或干扰的伴 随性状 x 时，将各个 y 矫正到 x 的同一水平下，以消除因 x 的不同对结果 y 的影响，进而实现 试验目标性状在平等基础上的比较。 3、协方差分析的步骤： ①原始资料的整理 将目标性状和伴随因素一一对应并列表，其格式和数据整理项目与 该设计类型方案分析原始资料整理表相同。 ②对目标性状 y 和伴随因素 x 两套数据作分别的该设计类型的方差分析。考察 x 变数在 我们关注的变异来源项间差异是否显著，如不显著，则说明其影响不管存在与否，其在各处 理间的差异均属抽样误差。因此，可不必作协方差分析。反之，则应作协方差分析。y 变数 的方差分析结果是不经矫正的原始数据结果，可用于矫正后与协方差分析结果的比较，以得 到统计控制效率的估价。 ③列规范的协方差分析表。其各变异来源与该设计类型方差分析表相同，但对各变异来 源的统计数据则应包括 DF、SSx、SSy、SP 及误差一项的 b 值。并在此表右侧给出离回归分 析结果。 ④利用上表结果，作出 x 变数对目标性状回归显著性的分析推断。若结果为不显著，则 用简单的方差分析对 y 变数进行统计分析，反之则继续下面协方差分析。 ⑤同样利用上表结果，作出矫正后各欲分析的变异来源项间差异是否显著的推断，若结 果为不显著，可给出经矫正后处理变异来源项间差异为不显著的结论，并与未矫正前 y 变数 的方差分析结果进行统计控制效率比较，反之，则应继续向下分析。 ⑥计算各 y 变数在同一 x 变数水平下的矫正平均值，并作矫正后平均值的多重比较，并 对整个试验给出专业分析。 二、完全随机试验资料的协方差分析 1、 完全随机试验资料的协方差分析的线性模型： ij i ij ij y =  + + x +  2、以完全随机试验资料的[例 11.2]为例，讲解协方差分析的全部过程和各步的统计 学含义。 三、其它田间试验资料的协方差分析 以随机区组试验资料的[例 11.3]为例，讲解具有更多变异来源的试验设计类型的协方差 分析。（其线性模型为： ij i j ij ij y =  + +  + x + ），进而推及分析的一般规律