开尔文定理 §31开尔文定理 D=∮ D C() D 设理想流体,质量力有势且为单值函数 D VoLVO D VG|·c Dt 设正压流体YPyp DT +G dr +G|=0 Dt C( 设在封闭的物质线C)上张一曲面A(),则由 STOKES定理, 2·nidA Q·nidA=0 A(n) 对于正压,体积力单值有势的理想流体流动,沿任意封闭的物质周线上的速度 环量和通过任一物质面的涡通量在运动过程中守恒§3.1 开尓文定理 C t( ) D Du dr Dt Dt  =   Du p G Dt   = − −  C t( ) D p G dr Dt     = − +        p dp    =  ( ) ( ) 0 C t C t D dp dp G dr d G Dt        = −  +  = − + =             A t( )  =  ndA  ( ) 0 A t D ndA Dt  =  开尓文定理 设理想流体,质量力有势且为单值函数, 设正压流体 设在封闭的物质线C(t) 上张一曲面A(t),则由STOKES 定理, 对于正压,体积力单值有势的理想流体流动,沿任意封闭的物质周线上的速度 环量和通过任一物质面的涡通量在运动过程中守恒