绝密★启用前 数学(试卷一)参考解答 填空题(本题共5小题每小题3分满分15分.) xlnx 2)已知函数y=y(x)由方程e+6x+x2-1=0确定,则y(0)=_-2 (3)微分方程y”+y2=0满足初始条件y 的特解是y=√x+1 或y=x+1 (4)已知实二次型∫x,x2,x)=a(x+对+x)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py 可化成标准形∫=6y,则a=2 (5)设随机变量X服从正态分布N(μ,2)(a>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概 率为,则 二选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.) (1)考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质: ①f(x,y)在点(x,y)处连续 ②f(x,y)在点(x,%0)处的两个偏导数连续, ③f(xy)在点(x,y0)处可微 ④f(x,y)在点(x,%)处的两个偏导数存在 若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q则有 (A)②=③→① (B)③→②→① 2)设,0(n=123,…),且回=1,则级数∑(-1)“(1,【A (C)③=④→① (D)③→①=④ (A)发散 (B)绝对收敛 (C)条件收敛 (D)收敛性根据所给条件不能判定,【C】 (3)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有界且可导,则 (A)当imf(x)=0时,必有imf'(x)=0 (B)当imf"(x)存在时,必有im"(x)=0 (C)当imf(x)=0时,必有limf(x)=0. (D)当limf'(x)存在时,必有limf'(x)=0 【B