高永涛等：基于雷达信号特征点提取的结构物埋深估算方法 ·1801· 号振幅强于周围普通介质材料，因此在雷达图像上会 形成明显的强振幅特征波形.从图4可以看出，除7 局部受左、右侧钢筋反射信号干扰以外，1~8*钢筋反 射信号特征均较明显：顶部强振幅信号为直达波信号. 3 从目标体反射波形中直接选取特征点时，难以准确找 到单道反射信号波峰及波谷所在位置，影响估算结果 4 5 的精度，因此需要对模拟数据的每一道反射信号作进 一步处理以提取极值点. 图5为第58、96和115信道的波形图.由于天线 收发端匀速移动，信道间距一致，因此通过信道数可直 ·极大值 接计算得到对应横坐标位置分别为0.3、0.5和0.6m. ·极小值 A、B和C分别表示该信道对应的钢筋反射信号极值点 0.5 1.0 1.5 2.0 位置.区域①代表直达波信号，区域②代表检测区域 x/m 内反射信号，区域③（灰色）表示根据波形确定的1钢 图6根据模拟数据搜索反射波形上的极值点 筋反射信号范围，因此通过搜索每一道信号中的极值 Fig.6 Searching the extreme points on the reflected waveform ac- 点，可准确地选取任一钢筋反射波形并从中选择特征 cording to the simulation data 点.结合Matlab程序，对每一道信号数据进行求导计 筋误差最小(0.000%)：平均估算波速为0.134m· 算，根据一阶导数符号变化自动搜索每一道信号中的 nsl,最大波速0.140mnsl,最小波速0.129mns1, 极值点，同时设定振幅极大值和极小值范围对所有极 上下浮动小于5%：对于钢筋水平位置的估计，误差最 值点进行筛选，符合条件的极值点在反射波形图中显 示如图6所示，黑色标记点表示极大值，红色标记点表 大为3mm,最小为lmm.钢筋估算位置与实际位置的 对比如图7所示，钢筋直径为5cm.可以发现：除4钢 示极小值. 筯埋深估算值与实际值存在轻微误差(6.500%)外， 信道数 58 96 115 其余钢筋的埋深估算值及水平位置估算值均较理想， 同时根据不同钢筋反射信号特征点估算的电磁波传播 ① 速度亦较为稳定，浮动较小.通过对时域有限差分模 拟得到的理想化雷达检测数据进行分析，验证了基于 反射波特征点提取的结构物埋深估算方法的有效性. 测线长度m 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0.1 R-6.5% 0.2 ● ● 图5单道信号波形分析 Fig.5 Waveform analysis of single channel 0.4 ●估算位置 2.3无畸变条件下的估算结果分析 O实际位置 05 对计算数据进行极值点提取后，在每个目标体反 射波形极值曲线上分别取三点作为特征点(x,T).其 图7钢筋实际位置与估算位置对比 中表示第i个特征点的水平位置，T:表示第i个特 Fig.7 Comparison between the designed positions and simulated po- 征点的时间深度.时间深度T:减去直达波信号传播 sitions of rebar 时间后得到每特征点位置一双程旅时关系(x,:),代 3 入式(4)所构建的方程组即可直接估算未知量(H,v, 基于实测波形的埋深估算分析 x） 对于理想的反射波形，取波形上的特征点估算结 从表1中的估算结果可知：8根钢筋埋深的平均 构物埋深时具有较高的精度.但在实际检测中，检测 估计误差为2.071%，4钢筋误差最大(6.500%)，8钢 数据中反射波形容易出现畸变，波形畸变引起特征点高永涛等: 基于雷达信号特征点提取的结构物埋深估算方法 号振幅强于周围普通介质材料，因此在雷达图像上会 形成明显的强振幅特征波形． 从图 4 可以看出，除 7# 局部受左、右侧钢筯反射信号干扰以外，1# ～ 8# 钢筯反 射信号特征均较明显; 顶部强振幅信号为直达波信号． 从目标体反射波形中直接选取特征点时，难以准确找 到单道反射信号波峰及波谷所在位置，影响估算结果 的精度，因此需要对模拟数据的每一道反射信号作进 一步处理以提取极值点． 图 5 为第 58、96 和 115 信道的波形图． 由于天线 收发端匀速移动，信道间距一致，因此通过信道数可直 接计算得到对应横坐标位置分别为 0. 3、0. 5 和 0. 6 m． A、B 和 C 分别表示该信道对应的钢筯反射信号极值点 位置． 区域①代表直达波信号，区域②代表检测区域 内反射信号，区域③( 灰色) 表示根据波形确定的 1# 钢 筯反射信号范围，因此通过搜索每一道信号中的极值 点，可准确地选取任一钢筋反射波形并从中选择特征 点． 结合 Matlab 程序，对每一道信号数据进行求导计 算，根据一阶导数符号变化自动搜索每一道信号中的 极值点，同时设定振幅极大值和极小值范围对所有极 值点进行筛选，符合条件的极值点在反射波形图中显 示如图 6 所示，黑色标记点表示极大值，红色标记点表 示极小值． 图 5 单道信号波形分析 Fig． 5 Waveform analysis of single channel 2. 3 无畸变条件下的估算结果分析 对计算数据进行极值点提取后，在每个目标体反 射波形极值曲线上分别取三点作为特征点( xi，Ti ) ． 其 中 xi 表示第 i 个特征点的水平位置，Ti 表示第 i 个特 征点的时间深度． 时间深度 Ti 减去直达波信号传播 时间后得到每特征点位置--双程旅时关系( xi，ti ) ，代 入式( 4) 所构建的方程组即可直接估算未知量( H，υ， xa ) ． 从表 1 中的估算结果可知: 8 根钢筯埋深的平均 估计误差为 2. 071% ，4# 钢筯误差最大( 6. 500% ) ，8# 钢 图 6 根据模拟数据搜索反射波形上的极值点 Fig． 6 Searching the extreme points on the reflected waveform ac￾cording to the simulation data 筯误差 最 小 ( 0. 000% ) ; 平均估算波速为 0. 134 m· ns － 1 ，最大波速 0. 140 m·ns － 1 ，最小波速 0. 129 m·ns － 1 ， 上下浮动小于 5% ; 对于钢筯水平位置的估计，误差最 大为 3 mm，最小为 1 mm． 钢筋估算位置与实际位置的 对比如图 7 所示，钢筋直径为 5 cm． 可以发现: 除 4# 钢 筯埋深估算值与实际值存在轻微误差( 6. 500% ) 外， 其余钢筋的埋深估算值及水平位置估算值均较理想， 同时根据不同钢筯反射信号特征点估算的电磁波传播 速度亦较为稳定，浮动较小． 通过对时域有限差分模 拟得到的理想化雷达检测数据进行分析，验证了基于 反射波特征点提取的结构物埋深估算方法的有效性． 图 7 钢筯实际位置与估算位置对比 Fig． 7 Comparison between the designed positions and simulated po￾sitions of rebar 3 基于实测波形的埋深估算分析 对于理想的反射波形，取波形上的特征点估算结 构物埋深时具有较高的精度． 但在实际检测中，检测 数据中反射波形容易出现畸变，波形畸变引起特征点 ·1801·