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.822 北京科技大学学报 第31卷 1.2控制方程 度分量和其他标量的梯度均设为零，垂直于自由表 RH精炼过程钢包钢水流动可以看作是等温、 面的速度分量设为零，即有： 不可压缩湍流流动，采用k一飞双方程模型来描述湍 a1-3n=w=0 dydy (5) 流，其数学模型可以用以下的偏微分方程表示， (1)连续性方程： 2p=k=2e=0 dy dydy (6) (4)=0 (1) 式中，心为垂直于y方向的速度 (2)动量方程： (2)壁面边界条件，在钢包壁面上采用无滑移 通过求解整个区域内单一的动量方程得到速度 边界条件（即ux=u,=山=0）·对于湍流流动，由 场，各相共享速度场结果 于近壁处动量脉动迅速减弱，故需考虑到湍流作用 (u4=_ap+a[ (3十 的减弱和层流作用的相对增强，该区域不用很细的 ∂t +gi+Si 网格，而是由壁面函数指定其行为 (2) (3)入口边界条件，上升管的吹Ar管为入口 式中，，西为i和j方向的速度，ms;x,考为i 边界，吹Ar流量（本文流量均为标准大气压下的计 和j方向的坐标值，m:P为流体密度，kgm3;P为 量值)为800~1900Lmin.由于吹气孔截面积已 压力，Pa;“为有效黏度系数（可用湍流模型确定）， 知，入口速度垂直于所在面，将流量转化为速度，因 Pas;g:为i方向的重力加速度，这里采用标准k一 此将吹Ar孔设为速度入口，为计算方便，将钢包上 e双方程湍流模型来确定有效黏度系数“：使方程 表面的自由表面设为压力入口条件，具体为 封闭，S:代表源项，此处S:为零. 101.325kPa (3)湍流动能(k)方程： (4)出口边界条件，真空室出口处设为压力出 a业fak 口边界条件，压强为133Pa 十叫=30 ∂k at +G-Pe(3) 1.4初始条件 式中，k为湍流动能，m2s2；e为湍流动能耗散率； 整个流体域除边界外初始速度为零；初始钢水 G为湍流脉动动能的产生，表达式为 深度为3.8m,其余部分全部为气体. aua出+0u吲 G=xxx 2物理模型及求解 二+格，=C是 2.1物理模型 本模型以某钢厂RH为计算条件，物理模型为 -为湍流黏性系数，Pas;凸为层流黏性系数，Pa· 1:1模型，如图1所示，采用大型CFD软件应用上 s;i,j分别取1,2,3，均为哑指标；为经验常数 述计算方法对该厂RH真空处理装置内的流场进行 (4)湍动能耗散(e)方程： 了计算，涉及参数为：钢包内径为4m,钢包内钢液 深度为3.8m,RH真空室内径为2.56m,浸渍管内 一排气口 axi Gedxp 真空室 (Cr G-Cu@) (4) 上升管 下降管 吹Ar口 式中，C,C与，C,,为经验常数，采用朗道斯 玻尔丁推荐的值0C=1.43,C,=1.93,C= 钢包、 0.09,0=1.0,0=1.3. 1.3边界条件 RH内流动的边界条件涉及真空室中的自由表 面和钢包上表面的自由表面、包壁的壁面边界条件， 以及入口、出口边界条件. (1)自由表面，真空室和钢包熔池的自由表 面，钢液直接与气相接触，不与固体表面接触，表面 图1物理模型 切应力很小，可以忽略不计，将平行于自由表面的速 Fig.1 Physical model1∙2 控制方程 RH 精炼过程钢包钢水流动可以看作是等温、 不可压缩湍流流动采用 k—ε双方程模型来描述湍 流其数学模型可以用以下的偏微分方程表示． （1） 连续性方程： ∂ ∂xi （ρui）＝0 （1） （2） 动量方程： 通过求解整个区域内单一的动量方程得到速度 场各相共享速度场结果． ∂（ρuiuj） ∂t ＝— ∂P ∂xi ＋ ∂ ∂xj μeff ∂ui ∂xj ＋ ∂uj ∂xi ＋ρgi＋Si （2） 式中uiuj 为 i 和 j 方向的速度m·s —1 ；xixj 为 i 和 j 方向的坐标值m；ρ为流体密度kg·m —3 ；P 为 压力Pa；μeff为有效黏度系数（可用湍流模型确定） Pa·s；gi 为 i 方向的重力加速度．这里采用标准 k— ε双方程湍流模型来确定有效黏度系数μeff使方程 封闭Si 代表源项此处 Si 为零． （3） 湍流动能（ k）方程： ρ ∂k ∂t ＋ uj ∂k ∂xj ＝ ∂ ∂xj μeff σk ∂k ∂xj ＋ Gk—ρε （3） 式中k 为湍流动能m 2·s —2 ；ε为湍流动能耗散率； Gk 为湍流脉动动能的产生表达式为 Gk＝μτ ∂ui ∂xj ∂ui ∂xj ＋ ∂uj ∂xi μeff＝μl＋μtμτ＝ρCμ k 2 ε ． μτ为湍流黏性系数Pa·s；μl 为层流黏性系数Pa· s；ij 分别取123均为哑指标；σk 为经验常数． （4） 湍动能耗散（ε）方程： ρ ∂ε ∂t ＋ uj ∂ε ∂xj ＝ ∂ ∂xj μeff σε ∂ε ∂xj ＋ ε k （Cε1 G—Cε2ρε） （4） 式中Cε1Cε2Cμσkσε 为经验常数采用朗道—斯 玻尔丁推荐的值［10］ Cε1 ＝1∙43Cε2 ＝1∙93Cμ＝ 0∙09σk＝1∙0σε＝1∙3． 1∙3 边界条件 RH 内流动的边界条件涉及真空室中的自由表 面和钢包上表面的自由表面、包壁的壁面边界条件 以及入口、出口边界条件． （1） 自由表面．真空室和钢包熔池的自由表 面钢液直接与气相接触不与固体表面接触表面 切应力很小可以忽略不计将平行于自由表面的速 度分量和其他标量的梯度均设为零垂直于自由表 面的速度分量设为零即有： ∂u ∂y ＝ ∂w ∂y ＝v＝0 （5） ∂P ∂y ＝ ∂k ∂y ＝ ∂ε ∂y ＝0 （6） 式中w 为垂直于 y 方向的速度． （2） 壁面边界条件．在钢包壁面上采用无滑移 边界条件（即 ux＝ uy＝ uz ＝0）．对于湍流流动由 于近壁处动量脉动迅速减弱故需考虑到湍流作用 的减弱和层流作用的相对增强该区域不用很细的 网格而是由壁面函数指定其行为． （3） 入口边界条件．上升管的吹 Ar 管为入口 边界吹 Ar 流量（本文流量均为标准大气压下的计 量值）为800～1900L·min —1．由于吹气孔截面积已 知入口速度垂直于所在面将流量转化为速度因 此将吹 Ar 孔设为速度入口．为计算方便将钢包上 表面 的 自 由 表 面 设 为 压 力 入 口 条 件具 体 为 101∙325kPa． （4） 出口边界条件．真空室出口处设为压力出 口边界条件压强为133Pa． 1∙4 初始条件 整个流体域除边界外初始速度为零；初始钢水 深度为3∙8m其余部分全部为气体． 2 物理模型及求解 图1 物理模型 Fig．1 Physical model 2∙1 物理模型 本模型以某钢厂 RH 为计算条件物理模型为 1∶1模型如图1所示．采用大型 CFD 软件应用上 述计算方法对该厂 RH 真空处理装置内的流场进行 了计算涉及参数为：钢包内径为4m钢包内钢液 深度为3∙8mRH 真空室内径为2∙56m浸渍管内 ·822· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷