=-G±J 阻尼振荡频率 R(s)=,由式(3-18)得 C()=p(s)R(S)= S+220S+o-S s(S+5o)2+o2(S+5on)2+ B 对上式取拉氏反变换,得单位阶跃响应为 h(1) Icoso t dt+B) 稳态分量 瞬态分量 B=arct arccos 稳态分量为1,表明图3-8系统在单位阶跃函数作用下,不存在稳态位置误差,瞬 态分量为阻尼正弦振荡项,其振荡频率为ω』一阻尼振荡频率 包络线1±e/h-52决定收敛速度 5=0时,h(t)=1-sn 这是一条平均值为1的正、余弦形式等幅振荡,其振荡频率为ω,一故称为无阻尼 振荡频率。On由系统本身的结构参数K和T’或K和J确定,ω,常称自然频率 ·实际控制系统通常有一定的阻尼比,因此不可能通过实验方法测得on,而只能 测得4,且ω<ωn,5≥1,ω不复存在,系统的响应不再出现振荡。 (2)临界阻尼(5=1) Critically Damped Case60 d = −  j 2  d =  n 1− －阻尼振荡频率 S R s 1 ( ) = ，由式（3-18）得 S S S C s s R s n n n 1 2 ( ) ( ) ( ) 2 2 2  + + = =      2 2 2 2 ( ) ( ) 1 n d n n d n S S S S           + + − + + + = − 2 2 1 1             − = − = d n n d d n d 对上式取拉氏反变换，得单位阶跃响应为 1  2 1−  sin ] 1 ( ) 1 [cos 2 h t e t t d d t n      − = − + − sin( ) 0 1 1 1 2 +  − = − − e t t d t n     （3-21） 稳态分量 瞬态分量     arccos 1 2 = − = arctg 稳态分量为 1，表明图 3-8 系统在单位阶跃函数作用下，不存在稳态位置误差，瞬 态分量为阻尼正弦振荡项，其振荡频率为  d －阻尼振荡频率 包络线 2 1 1    − − t n e 决定收敛速度  = 0 时， h(t) =1− sin n t t  0 （3-23） 这是一条平均值为 1 的正、余弦形式等幅振荡，其振荡频率为 n －故称为无阻尼 振荡频率。 n 由系统本身的结构参数 K 和 Tm ，或 K1 和 J 确定， n 常称自然频率。 ·实际控制系统通常有一定的阻尼比，因此不可能通过实验方法测得 n ，而只能 测得  d ，且 d n ，  d  1, 不复存在，系统的响应不再出现振荡。 (2)临界阻尼(  = 1 ) Critically Damped Case