学习内容 第一节矩阵的初等变换 2.矩阵等价 定义 若矩阵A经过有限次初等行（列)变换化 为矩阵B,则称矩阵A与B行（列）等价，记作 4-B 若矩阵A经过有限次初等变换化为矩阵B,则称 矩阵A与B等价，记作A~B 性质(1)反身性： A~A; (2)对称性：若A~B之则B (3)传递性：若A~B,BC则A~C. 2.矩阵等价 若矩阵 经过有限次初等变换化为矩阵 ，则称 矩阵 与 等价，记作 性质 (1)反身性： ； (2)对称性：若 ，则 ； (3)传递性：若 ， 则 . A B A B A  B A  B A A  B A  B C A C 定义 若矩阵 经过有限次初等行（列）变换化 为矩阵 ，则称矩阵 与 行（列）等价，记作 A B A B r A B c A B        A  B 学习内容 第一节 矩阵的初等变换