同理可定义函数z=f(x,y)在点(x0,y)处对 的偏导数,为 lim f(xo,]o+Ay)-f(xo,yo) △y->0 △ az 记为 X= y 或∫(x0,y0) va=xo yx=xo J=o y=yo y=o 如果函数z=f(x,y)在区域D内任一点 (x,y)处对x的偏导数都存在,那么这个偏导数 就是x、y的函数,它就称为函数z=f(x,y)对 自变量x的偏导数, 记作 af 或f(x,y) ax ax同理可定义函数z = f ( x, y)在点( , ) 0 0 x y 处对y 的偏导数， 为 y f x y y f x y y  +  −  → ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 0 记为 0 0 y y y x x z =  =  ， 0 0 y y y x x f =  =  ， 0 0 y y x x y z = = 或 ( , ) 0 0 f x y y . 如果函数z = f ( x, y)在区域D 内任一点 (x, y)处对x的偏导数都存在，那么这个偏导数 就是x、y的函数，它就称为函数z = f ( x, y)对 自变量x的偏导数， 记作 x z   ， x f   ， x z 或 f (x, y) x