第3期 胡小康，等：基于相容模糊概念的规则提取方法 ·357· 已经得出不完备形式背景下（表3）的相似模糊概 3.0r×10 念，然后在此基础上根据算法3构建出相似模糊概 2.7 念格，通过设置相容参数（α=0.6，B=0.8)来获得所 2.4 2.1 需要的可靠的相容模糊概念(K): 1.8 1){0.6/(o1),(a,c,d,ef)}; 15 2){0.5/(o2),(a,b,c,ef}; 0.9 0.6 3){0.57/(o1,02,03),(c,ef}; 0.3 4){0.55/(o1,oa),(a,d,e)}; 50 100150 200 5){0.6/(o2,04),(a,d,e)}; 对象数量/个 6){0.667/(o1,02,04),(a,e)}: 图3对象与概念个数关系 7){0.083/(01,02,03,04),(c)}。 Fig.3 Relationship between object and concept 根据算法4可以得出阈值τ为0.9，置信度阈值 为0.5的关联规则： 1.0,*10 0.9 1){a,d,e}→{c,f升置信度为0.5。 0.8 解释：如果头疼、食欲不振、咳嗽则恶心、乏力。 ←0.7 蠡0.6 2){a,e}→{b}置信度为0.67。 0.5 0.4 解释：如果头疼、咳嗽则血压会高。 0.3 0.2 实验结果与分析 0.1 20406080100120140160180200 本文基于相容模糊概念的关联规则提取可分为 对象数量/个 在不完备模糊形式背景中相容模糊概念的构造过程 图4对象与关联规则个数关系 和根据相容模糊概念的偏序关系进行提取规则的过 Fig.4 Relationship between object and association rule 程。本文算法在Win7环境下用MATLAB来实现， 并在UCI数据库的water数据集(526个对象，38个 6 结束语 属性)进行实验。实验主要对2个指标进行测量： 目前在不完备模糊形式背景下的研究越来越 第1个是在不完备模糊形式背景下相似模糊概念数 多。本文结合在传统的不完备形式背景下获取概念 目与对象数目以及相容模糊概念与对象数目之间的 的方法，提出了在不完备模糊形式背景中提取出相 关系：第2个是提取的关联规则数目与对象数目之 容模糊概念，并根据相似模糊概念格提取出相容规 间的关系。在本实验中针对不完备模糊形式背景， 则的方法。实验表明，该方法可以有效的降低形式 背景中因数据缺失和数据的模糊性对获取知识准确 设定相容模糊参数为（α=0.8，B=0.9),关联规则的 性带来的的影响。未来的工作还需要改进和细化文 置信度阈值为0.8。在不完备形式背景下相似模糊 中的一些算法，例如如何在知识库分类能力保持不 概念与相容模糊概念的数量关系可由图3体现，图 变的情况下删除不相关的冗余属性：如何把模糊概 4则体现了对象数目与关联规则数量之间的关系。 念格与粗糙集理论有效结合以解决不确定规则提取 图3与图4都在相容模糊参数与属性数量都不变的 中的规则冗余性等问题。 情况下，取water数据集中的前200个对象进行测 量。图3与图4中横坐标都表示对象的数量，初始 参考文献： 为0，分别一次递增50与10进行测试。图3纵坐标 [1]WILLE R.Restructuring lattice theory:an approach based 表示由不完备形式背景形成概念的数量，图4纵坐 on hierarchies of concepts[M]//RIVAL I.Ordered sets. 标表示由相容模糊概念获得的关联规则的数量。通 Netherlands:Springer,1982:445-470. [2]POELMANS J,IGNATOV D I,KUZNETSOV S O,et al. 过图3、4的实验结果可以观察到，在不完备模糊形 Formal concept analysis in knowledge processing:a survey 式背景中随着对象数目的增多，通过本算法获得知 on applications [J].Expert systems with applications, 识准确性与传统的方法相比具有一定的优势。已经得出不完备形式背景下（表 ３） 的相似模糊概 念，然后在此基础上根据算法 ３ 构建出相似模糊概 念格，通过设置相容参数（α ＝ ０．６，β ＝ ０．８）来获得所 需要的可靠的相容模糊概念 ｗ ０．６ ０．８（Ｋｃ）： １）｛０．６ ／ （ｏ１ ），（ａ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ）｝； ２）｛０．５ ／ （ｏ２ ），（ａ，ｂ，ｃ，ｅ，ｆ）｝； ３）｛０．５７ ／ （ｏ１ ，ｏ２ ，ｏ３ ），（ｃ，ｅ，ｆ）｝； ４）｛０．５５ ／ （ｏ１ ，ｏ４ ），（ａ，ｄ，ｅ）｝； ５）｛０．６ ／ （ｏ２ ，ｏ４ ），（ａ，ｄ，ｅ）｝； ６）｛０．６６７ ／ （ｏ１ ，ｏ２ ，ｏ４ ），（ａ，ｅ）｝； ７）｛０．０８３ ／ （ｏ１ ，ｏ２ ，ｏ３ ，ｏ４ ），（ｃ）｝。 根据算法 ４ 可以得出阈值 τ 为 ０．９，置信度阈值 为 ０．５ 的关联规则： １）｛ａ，ｄ，ｅ｝⇒｛ｃ，ｆ｝置信度为 ０．５。 解释：如果头疼、食欲不振、咳嗽则恶心、乏力。 ２）｛ａ，ｅ｝⇒｛ｂ｝置信度为 ０．６７。 解释：如果头疼、咳嗽则血压会高。 ５ 实验结果与分析 本文基于相容模糊概念的关联规则提取可分为 在不完备模糊形式背景中相容模糊概念的构造过程 和根据相容模糊概念的偏序关系进行提取规则的过 程。 本文算法在 Ｗｉｎ７ 环境下用 ＭＡＴＬＡＢ 来实现， 并在 ＵＣＩ 数据库的 ｗａｔｅｒ 数据集（５２６ 个对象，３８ 个 属性）进行实验。 实验主要对 ２ 个指标进行测量： 第 １ 个是在不完备模糊形式背景下相似模糊概念数 目与对象数目以及相容模糊概念与对象数目之间的 关系；第 ２ 个是提取的关联规则数目与对象数目之 间的关系。 在本实验中针对不完备模糊形式背景， 设定相容模糊参数为（α ＝ ０．８，β ＝ ０．９），关联规则的 置信度阈值为 ０．８。 在不完备形式背景下相似模糊 概念与相容模糊概念的数量关系可由图 ３ 体现，图 ４ 则体现了对象数目与关联规则数量之间的关系。 图 ３ 与图 ４ 都在相容模糊参数与属性数量都不变的 情况下，取 ｗａｔｅｒ 数据集中的前 ２００ 个对象进行测 量。 图 ３ 与图 ４ 中横坐标都表示对象的数量，初始 为 ０，分别一次递增 ５０ 与 １０ 进行测试。 图 ３ 纵坐标 表示由不完备形式背景形成概念的数量，图 ４ 纵坐 标表示由相容模糊概念获得的关联规则的数量。 通 过图 ３、４ 的实验结果可以观察到，在不完备模糊形 式背景中随着对象数目的增多，通过本算法获得知 识准确性与传统的方法相比具有一定的优势。 图 ３ 对象与概念个数关系 Ｆｉｇ．３ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｏｂｊｅｃｔ ａｎｄ ｃｏｎｃｅｐｔ 图 ４ 对象与关联规则个数关系 Ｆｉｇ．４ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｏｂｊｅｃｔ ａｎｄ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｒｕｌｅ ６ 结束语 目前在不完备模糊形式背景下的研究越来越 多。 本文结合在传统的不完备形式背景下获取概念 的方法，提出了在不完备模糊形式背景中提取出相 容模糊概念，并根据相似模糊概念格提取出相容规 则的方法。 实验表明，该方法可以有效的降低形式 背景中因数据缺失和数据的模糊性对获取知识准确 性带来的的影响。 未来的工作还需要改进和细化文 中的一些算法，例如如何在知识库分类能力保持不 变的情况下删除不相关的冗余属性；如何把模糊概 念格与粗糙集理论有效结合以解决不确定规则提取 中的规则冗余性等问题。 参考文献： ［１］ＷＩＬＬＥ Ｒ． Ｒｅｓｔｒｕｃｔｕｒｉｎｇ ｌａｔｔｉｃｅ ｔｈｅｏｒｙ： ａｎ ａｐｐｒｏａｃｈ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｅｓ ｏｆ ｃｏｎｃｅｐｔｓ ［ Ｍ］ ／ ／ ＲＩＶＡＬ Ｉ． Ｏｒｄｅｒｅｄ ｓｅｔｓ． Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ， １９８２： ４４５⁃４７０． ［２］ ＰＯＥＬＭＡＮＳ Ｊ， ＩＧＮＡＴＯＶ Ｄ Ｉ， ＫＵＺＮＥＴＳＯＶ Ｓ Ｏ， ｅｔ ａｌ． Ｆｏｒｍａｌ ｃｏｎｃｅｐｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ： ａ ｓｕｒｖｅｙ ｏｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ［ Ｊ ］． Ｅｘｐｅｒｔ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， 第 ３ 期 胡小康，等：基于相容模糊概念的规则提取方法 ·３５７·