.994 工程科学学报，第40卷，第8期 -3.75 -2.868 -2.8701 -3.80 -2.872 -3.851 -2.8741 -2.876 -3.901 -2.878H 3950 20 -2.880 10 .30 20 30 40 50 迭代次数 送代次数 图7双稳态系统自适应随机共振的收敛曲线 图9周期势系统自适应随机共振优化的收敛曲线 Fig.7 Iterative process of the adaptive stochastic resonance in the bi- Fig.9 Iterative process of the adaptive stochastic resonance in the stable system periodic potential system 3 E wbwo wnbohi wwwbnw hbuilew wbobp 0 mee pWw4y例 2 时间s 时间/s 0.06 0.06 124Hz -124Hz 20.04 0.04 年0.02 三0.02 200 400 600 800 1000 2 400 600 800 1000 频率/Hz 频率Hz 图8双稳态系统自适应随机共振的最优输出 图10周期势系统自适应随机共振的最优输出 Fig.8 Optimal output of the adaptive stochastic resonance in the bi- Fig.10 Optimal output of the adaptive stochastic resonance in the stable system periodic potential system 图7和图9分别表示双稳态系统下和周期势系 图8和图10分别是普通变尺度下双稳态系统自适 统下参数优化的过程.图7双稳态自适应随机共振 应随机共振和周期势系统自适应随机共振后的频谱 中迭代次数是37次，优化所用时间是50.84s,改进 图，从图中均能清楚的看出滚动体的故障频率，但图 的信噪比数值为-3.76dB.图9周期势系统自适应 8双稳态系统自适应随机共振的频谱图中在故障频 随机共振中迭代次数是2次，优化所用时间是 率之前出现了干扰成分.这是由于双稳态系统和周 19.277s,改进的信噪比值为-2.87dB.对比图7和 期势系统在输出最优时非线性项差别较大引起的. 图9可以发现周期势系统自适应随机共振比双稳态 在双稳态自适应随机共振达到输出最优时，非线性 系统自适应随机共振的迭代次数少，计算时间缩短 项b为1180.3，相比线性项系数a大很多，在响应 了两倍以上，而且改进的信噪比也提高了23.67%. 中起主要作用，非线性项的存在会引起输出中含有 由于本文中实验信号的长度较短，因此程序的运行 较强的次谐频率成分.在周期势自适应随机共振 时间也较短，不能明显的突出周期势自适应随机共 时，a、b处于同一量级，利用麦克劳林公式将非线性 振所耗时间短的优势.然而在工程实际中，故障监 势函数展开后会发现非线性项系数明显小于线性项 测所需的数据量大，计算时间长，如能较早的预警， 系数，在输出中线性项起决定性作用，因此次谐成分 可以提高发现问题的效率，减少不必要的损失，此时 也非常弱，在124Hz之前的频谱基本趋于0.同时， 就会凸显采用周期势系统自适应随机共振的优势. 双稳态自适应随机共振是优化了两个参数，而周期工程科学学报,第 40 卷,第 8 期 图 7 双稳态系统自适应随机共振的收敛曲线 Fig. 7 Iterative process of the adaptive stochastic resonance in the bi鄄 stable system 图 8 双稳态系统自适应随机共振的最优输出 Fig. 8 Optimal output of the adaptive stochastic resonance in the bi鄄 stable system 图 7 和图 9 分别表示双稳态系统下和周期势系 统下参数优化的过程. 图 7 双稳态自适应随机共振 中迭代次数是 37 次,优化所用时间是 50郾 84 s,改进 的信噪比数值为 - 3郾 76 dB. 图 9 周期势系统自适应 随机共振中迭代次数是 2 次, 优化所用时间 是 19郾 277 s,改进的信噪比值为 - 2郾 87 dB. 对比图 7 和 图 9 可以发现周期势系统自适应随机共振比双稳态 系统自适应随机共振的迭代次数少,计算时间缩短 了两倍以上,而且改进的信噪比也提高了 23郾 67% . 由于本文中实验信号的长度较短,因此程序的运行 时间也较短,不能明显的突出周期势自适应随机共 振所耗时间短的优势. 然而在工程实际中,故障监 测所需的数据量大,计算时间长,如能较早的预警, 可以提高发现问题的效率,减少不必要的损失,此时 就会凸显采用周期势系统自适应随机共振的优势. 图 9 周期势系统自适应随机共振优化的收敛曲线 Fig. 9 Iterative process of the adaptive stochastic resonance in the periodic potential system 图 10 周期势系统自适应随机共振的最优输出 Fig. 10 Optimal output of the adaptive stochastic resonance in the periodic potential system 图 8 和图 10 分别是普通变尺度下双稳态系统自适 应随机共振和周期势系统自适应随机共振后的频谱 图,从图中均能清楚的看出滚动体的故障频率,但图 8 双稳态系统自适应随机共振的频谱图中在故障频 率之前出现了干扰成分. 这是由于双稳态系统和周 期势系统在输出最优时非线性项差别较大引起的. 在双稳态自适应随机共振达到输出最优时,非线性 项 b 为 1180郾 3,相比线性项系数 a 大很多,在响应 中起主要作用,非线性项的存在会引起输出中含有 较强的次谐频率成分. 在周期势自适应随机共振 时,a、b 处于同一量级,利用麦克劳林公式将非线性 势函数展开后会发现非线性项系数明显小于线性项 系数,在输出中线性项起决定性作用,因此次谐成分 也非常弱,在 124 Hz 之前的频谱基本趋于 0. 同时, 双稳态自适应随机共振是优化了两个参数,而周期 ·994·