.702 北京科技大学学报 第29卷 其中，取C=2.203×10-9,n=2.238 式中，△K1和△K2由式(8)计算得（轴向外表面裂 d=3.921X10-9(△K)3.148,R=0.6(13) 纹)： dN △K1.13 0.09a+-0.54+0.2+(a/c 0.89 其中，取C=3.921×10-9,n=3.148. +0.5-0.5+a0+141-g1 1 3X52钢的疲劳寿命预测 假设在X52无缝钢管355mm×18mm管道外 a 1πa 表面存在一裂纹，a=2mm,2c=10mm,运行压力 t [1+1.464(a/c)6]2, 为0.4MPa·以该管线的疲劳寿命预测为例，介绍疲 劳寿命预测的具体方法和步骤如下， △K21.13 0.09a+[-0.54+0.2+(a1o 0.89 21 (1)压力按照每天波动一次计算，对应应力比 R=0.6,停输按照每月三次估算，对应应力比R= +[0.5-0.5+ao+141-日 0.1.即此载荷块谱由1个R=0.1的载荷循环和 g2πa 10个R=0.6的载荷循环组成. t) [1+1.464(a/c).6]V2 (2)测试出R=0.1和R=0.6疲劳裂纹扩展 (7)将有关参数代入式(16)，经运算后，可得管 曲线，结果见式(12)和式(13). 道疲劳寿命为57a.计算中只考虑了停输及管线失 (③)根据断裂力学理论，确定管线钢的极限缺 效（泄漏或爆裂）等情况下的压力波动（即应力比 陷尺寸ae R=0.1)对管线疲劳寿命的影响和管线中频繁发生 在进行疲劳寿命估算时，还应确定疲劳失效的 的小的压力波动(R≈≈0.6)对管线疲劳寿命的影响， 临界条件，以得出最终的疲劳寿命，而这个临界条件 而没有对钢管残余应力、环境温度以及腐蚀等各种 不一定是管线中某个裂纹达到疲劳穿透（管道裂纹 情况的影响进行分析，因此，实际管线的疲劳寿命 到达一定深度后会自动引发撕裂穿透)：准确地说， 应保留一定的裕度，取安全系数为2，即钢管的安全 当被考察的压力管线各裂纹扩展到一定深度后，如 运行年限为28.5a. 果整体压力管线的可靠性评定结果为不安全可靠， 则此时压力管线达到了疲劳失效的临界状态，实际 4结论 管道的最大壁厚t=l8mm,而据安全临界尺寸为最 (1)模拟管线的实际运行情况，考虑在正常运 大壁厚1/2的关系，则取a。=9mm, 行和停输维修不同循环载荷的交替作用，可以建立 (4)根据缺陷检测结果，取最大缺陷尺寸为初 一种不同应力比交替作用下的单参数疲劳剩余寿命 始裂纹深度a0· 预测方法， a0=2 (2)模拟实际循环载荷运行情况（正常运行 (5)设载荷块谱由A1个R=0.1的载荷循环 R=0.1和停输维修R=0.6),X52管线钢在应力比 和A2个R=0.6的载荷循环组成(A1=1,A2=10, 每个块有11个载荷循环)，忽略高低载荷之间的交 R=0.1时裂纹扩展速率=2.023×109 dN 互作用，则相对于块数为N的疲劳循环，裂纹扩展 (△K2,R=0.6时裂纹扩展速率=3.921× 速率由下式计算： 10-9(△K)3.148. da da ,+10da dn dn 1 =C1△K+10C2△K2 (3)以X52管线钢为例，模拟实际运行情况进 (14) 行了剩余寿命预测，预测结果为57a;综合考虑土 (6)将式(14)进行变换后积分，可得下式： 壤、环境的情况，假设安全系数为2，则安全运行年 限为28.5a. N= da (15) mC1△K1+10C2△K2 参考文献 将实验数据代入得： [1]British Standards Institute.BS 7910:1999 Guide on Methods for N= Assessing the Acceptability of Flaws in Fusion Welded Structures. 9.5 da London:British Standards Institution,2000:1 J22.023X10-9△K728+11X3.921X109△K径1s [2]Milne,Ainsworth R A.Dowling A R.et al.Assessment of the (16) integrity of structures containing defects,central electricity gener-其中‚取 C＝2∙203×10—9‚n＝2∙238． d a d N ＝3∙921×10—9（ΔK） 3∙148‚R＝0∙6 （13） 其中‚取 C＝3∙921×10—9‚n＝3∙148． 3 X52钢的疲劳寿命预测 假设在 X52无缝钢管●355mm×18mm 管道外 表面存在一裂纹‚a＝2mm‚2c＝10mm‚运行压力 为0∙4MPa．以该管线的疲劳寿命预测为例‚介绍疲 劳寿命预测的具体方法和步骤如下． （1） 压力按照每天波动一次计算‚对应应力比 R＝0∙6‚停输按照每月三次估算‚对应应力比 R＝ 0∙1．即此载荷块谱由1个 R＝0∙1的载荷循环和 10个 R＝0∙6的载荷循环组成． （2） 测试出 R＝0∙1和 R＝0∙6疲劳裂纹扩展 曲线‚结果见式（12）和式（13）． （3） 根据断裂力学理论‚确定管线钢的极限缺 陷尺寸 ac． 在进行疲劳寿命估算时‚还应确定疲劳失效的 临界条件‚以得出最终的疲劳寿命‚而这个临界条件 不一定是管线中某个裂纹达到疲劳穿透（管道裂纹 到达一定深度后会自动引发撕裂穿透）；准确地说‚ 当被考察的压力管线各裂纹扩展到一定深度后‚如 果整体压力管线的可靠性评定结果为不安全可靠‚ 则此时压力管线达到了疲劳失效的临界状态．实际 管道的最大壁厚 t＝18mm‚而据安全临界尺寸为最 大壁厚1／2的关系‚则取 ac＝9mm． （4） 根据缺陷检测结果‚取最大缺陷尺寸为初 始裂纹深度 a0． a0＝2 （5） 设载荷块谱由 A1 个 R＝0∙1的载荷循环 和 A2 个 R＝0∙6的载荷循环组成（ A1＝1‚A2＝10‚ 每个块有11个载荷循环）‚忽略高低载荷之间的交 互作用‚则相对于块数为 N 的疲劳循环‚裂纹扩展 速率由下式计算： d a d N ＝ d a d n 1 ＋10 d a d n 2 ＝C1ΔK n11 ＋10C2ΔK n22 （14） （6）将式（14）进行变换后积分‚可得下式： Nf＝∫ a c a0 d a C1ΔK n11 ＋10C2ΔK n22 （15） 将实验数据代入得： Nf＝ ∫ 9∙5 2 d a 2∙023×10—9ΔK 2∙238 1 ＋11×3∙921×10—9ΔK 3∙148 2 （16） 式中‚ΔK1 和ΔK2 由式（8）计算得（轴向外表面裂 纹）： ΔK1＝ 1∙13— 0∙09a c ＋ —0∙54＋ 0∙89 0∙2＋（ a／c） · a t 2 ＋ 0∙5— 1 0∙65＋（ a／c） ＋141— a c 24 · a t 4 σt1 πa ［1＋1∙464（ a／c） 1∙65 ］ 1／2‚ ΔK2＝ 1∙13— 0∙09a c ＋ —0∙54＋ 0∙89 0∙2＋（ a／c） · a t 2 ＋ 0∙5— 1 0∙65＋（ a／c） ＋141— a c 24 · a t 4 σt2 πa ［1＋1∙464（ a／c） 1∙65］ 1／2． （7）将有关参数代入式（16）‚经运算后‚可得管 道疲劳寿命为57a．计算中只考虑了停输及管线失 效（泄漏或爆裂）等情况下的压力波动（即应力比 R＝0∙1）对管线疲劳寿命的影响和管线中频繁发生 的小的压力波动（ R≈0∙6）对管线疲劳寿命的影响‚ 而没有对钢管残余应力、环境温度以及腐蚀等各种 情况的影响进行分析．因此‚实际管线的疲劳寿命 应保留一定的裕度‚取安全系数为2‚即钢管的安全 运行年限为28∙5a． 4 结论 （1） 模拟管线的实际运行情况‚考虑在正常运 行和停输维修不同循环载荷的交替作用‚可以建立 一种不同应力比交替作用下的单参数疲劳剩余寿命 预测方法． （2） 模拟实际循环载荷运行情况（正常运行 R＝0∙1和停输维修 R＝0∙6）‚X52管线钢在应力比 R ＝0∙1 时 裂 纹 扩 展 速 率 d a d N ＝2∙023×10—9 （ΔK） 2∙238‚R＝0∙6时裂纹扩展速率 d a d N ＝3∙921× 10—9（ΔK） 3∙148． （3） 以 X52管线钢为例‚模拟实际运行情况进 行了剩余寿命预测‚预测结果为57a；综合考虑土 壤、环境的情况‚假设安全系数为2‚则安全运行年 限为28∙5a． 参 考 文 献 ［1］ British Standards Institute．BS 7910：1999Guide on Methods for Assessing the Acceptability of Flaws in Fusion Welded Structures． London：British Standards Institution‚2000：1 ［2］ Milne‚Ainsworth R A‚Dowling A R‚et al．Assessment of the integrity of structures containing defects‚central electricity gener- ·702· 北 京 科 技 大 学 学 报 第29卷