第5期 贾水库：大型露天矿运输安全控制与预警系统 ·545。 (2)确定被评价各因素的隶属度或隶属函数 (5)进行综合评价.在确定了模糊矩阵R和模 首先对U集合中的单因素U:(i=L,2,,m)作单 糊向量A后，则可作模糊变换来进行综合评判，得 因素评判，即从因素U:各因素子集着眼确定该事 出对U集中的单因素U:进行一级评判后的结果 物对评价等级'，(j=1,2,,n)的隶属度r,则得 即得一级评判向量： 出第i个因素U:的单因素评判集： B=A°R=(b1,b2,…,bn) r1=(r11,r12,;r1n, 或 它是评价等级集合V上的模糊子集.m个评价因 (b1,b2,,bm=(a1,a2,;an)° 素的评价集就构成一个总的评价矩阵R,反映了两 r11r12 …r1m 集合U、V间所存在的某种约束模糊关系： r21 ”2 r2m r11r12…r1n (5) r21 ”22 r2n R- (1) LIn1 In2 广nm 对因素U集中的各个单因素U:进行一级评判 rml rm2…rmn 完成后，可根据需要将一级评判结果集合起来构成 式中，r表示因素U:对评价等级'的隶属程度. 二级评判矩阵对因素U进行二级评判，步骤与一级 (3)确定综合评判模型.理论上，广义模糊合 评判相同.再用公式B=A·R得： 成运算有无穷多种，但实际应用中经常采用的为以 「B1 下四种综合评判模型：①M(∧，V)一主因素决 B2 定型：②M(·,V)一主因素突出型：③M(A, B=(A1,A2,..,An) .· (6) ⊕)一各种因素综合平均型：④M(·,⊕)一加 LB 权平均型. 其中，(A1,A2,,An)是因素U的权重集，B(i= 本文采用M(·,⊕)一加权平均型综合评判 1,2,n)是一级评判向量.由一级评判向量的评 模型.在该模型中： 判结果构成二级评判矩阵再进行二级评判，即一级 =(ary小，=l2…n (2) 评判向量是二级评判矩阵的一个子集， 式中，“。”为普通实数乘法，a⊕B=min(1,a十B), 以此类推可进行三级评判. 自为对m个数在田运算下求和且a:应满足 2.2水厂铁矿运输安全控制模糊综合评判分析 现以水厂铁矿行车运输系统出现事故的危险性 乃 m=1.通过运算求和，得 作为评价对象根据前述的方法步骤，建立数学模型 6=minl。 1a小，=12n3 并进行定量计算. (1)建立危险性评价因素集.首先将事故危险 (4)确定各评判因素的权重.对于被评判项 性划分为五个因素等级，构成危险性的评价因素集 目，由于从不同的评价因素着眼可以得到绝然不同 即： 的结论：而且，在诸多评价因素U(i=1,2,,m) U={事故发生的可能性(U1),对驾驶员造成 中，对总评的影响程度不一，存在着模糊择优问题. 的危害程度(U2,对企业造成的影响程度(U3), 所以，评判的着眼点可看成因素域U上的模糊子集 事故后的严重程度(U4),预防事故的难易程度 A,记作： (U5)}. A=(a1,a2,,am) 4) 对评价因素集中各因素进行权重（对安全系统 式中，：称为因素U:的重要程度系数即权重. 影响的重要程度)分配.根据德尔菲法确定的权重 权重的确定有三种常用方法，即德尔菲法（亦称 集为A=(05,0.15,0.15,0.1,01) 专家评议法)、判断矩阵分析法和二项系数法. (2)建立评判集.对危险性评价结果划分为五 判断矩阵分析法是把n个评价因素排成一个n 个等级，建立评价等级集合： 阶判断矩阵，专家通过对因素两两比较，根据各因素 ={大('，较大('2)，一般(V3, 的重要程度来确定矩阵中元素值的大小，再计算判 较小(V4,小(V5)} 断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量，此特征 对因素集中的各个因素的评判，可采用专家座 向量即为所求的权重值. 谈或投票进行评定，本文采用投票评定，请专家对( 2) 确定被评价各因素的隶属度或隶属函数 . 首先对 U 集合中的单因素 Ui ( i =1, 2, …, m) 作单 因素评判, 即从因素 Ui 各因素子集着眼确定该事 物对评价等级 Vj( j =1, 2, …, n) 的隶属度 rij , 则得 出第 i 个因素Ui 的单因素评判集 : r1 =( r 11, r 12, …, r 1n ), 它是评价等级集合 V 上的模糊子集.m 个评价因 素的评价集就构成一个总的评价矩阵 R, 反映了两 集合 U 、V 间所存在的某种约束模糊关系: R = r 11 r 12 … r 1n r 21 r 22 … r 2n   …  rm1 rm2 … rmn ( 1) 式中, rij表示因素Ui 对评价等级 Vj 的隶属程度. ( 3) 确定综合评判模型.理论上, 广义模糊合 成运算有无穷多种, 但实际应用中经常采用的为以 下四种综合评判模型 :① M ( ∧ , ∨ ) ———主因素决 定型 ;② M ( ·, ∨ ) ———主因素突出型;③ M ( ∧ , ) ———各种因素综合平均型 ;④ M ( ·, ) ———加 权平均型 . 本文采用 M (·, ) ———加权平均型综合评判 模型 .在该模型中 : bj = m i =1 ( airij), j =1, 2, …, n ( 2) 式中, “·”为普通实数乘法, α β =min( 1, α+β), m i =1 为对 m 个数在 运算下求和, 且 ai 应满足 ∑ m i =1 ai =1 .通过运算求和, 得: bj =min 1, ∑ m i =1 ( airij) , j =1, 2, …, n ( 3) (4) 确定各评判因素的权重.对于被评判项 目, 由于从不同的评价因素着眼可以得到绝然不同 的结论 ;而且, 在诸多评价因素 Ui ( i =1, 2, …, m ) 中, 对总评的影响程度不一, 存在着模糊择优问题 . 所以, 评判的着眼点可看成因素域 U 上的模糊子集 A, 记作: A =( a1, a2, …, am) ( 4) 式中, ai 称为因素 Ui 的重要程度系数, 即权重 . 权重的确定有三种常用方法, 即德尔菲法(亦称 专家评议法) 、判断矩阵分析法和二项系数法 . 判断矩阵分析法是把 n 个评价因素排成一个n 阶判断矩阵, 专家通过对因素两两比较, 根据各因素 的重要程度来确定矩阵中元素值的大小, 再计算判 断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量, 此特征 向量即为所求的权重值. ( 5) 进行综合评价.在确定了模糊矩阵 R 和模 糊向量 A 后, 则可作模糊变换来进行综合评判, 得 出对 U 集中的单因素Ui 进行一级评判后的结果, 即得一级评判向量 : B =A·R =( b1, b2, …, bn ) 或 ( b1, b2, …, bn ) =( a1, a2, …, an) · r 11 r 12 … r 1m r 21 r 22 … r 2m   …  r n1 rn2 … r nm ( 5) 对因素 U 集中的各个单因素Ui 进行一级评判 完成后, 可根据需要将一级评判结果集合起来构成 二级评判矩阵对因素 U 进行二级评判, 步骤与一级 评判相同.再用公式 B =A·R 得 : B =( A1, A2, …, An) · B1 B2  Bn ( 6) 其中, ( A1, A2, …, An )是因素 U 的权重集, Bi( i = 1, 2, …, n)是一级评判向量.由一级评判向量的评 判结果构成二级评判矩阵再进行二级评判, 即一级 评判向量是二级评判矩阵的一个子集 . 以此类推可进行三级评判. 2.2 水厂铁矿运输安全控制模糊综合评判分析 现以水厂铁矿行车运输系统出现事故的危险性 作为评价对象, 根据前述的方法步骤, 建立数学模型 并进行定量计算. ( 1) 建立危险性评价因素集.首先将事故危险 性划分为五个因素等级, 构成危险性的评价因素集, 即 : U ={事故发生的可能性( U1), 对驾驶员造成 的危害程度( U2 ), 对企业造成的影响程度( U3), 事故后的严重程度( U4 ), 预防事故的难易程度 ( U5)}. 对评价因素集中各因素进行权重( 对安全系统 影响的重要程度) 分配.根据德尔菲法确定的权重 集为 A =( 0.5, 0.15, 0.15, 0.1, 0.1) . ( 2) 建立评判集 .对危险性评价结果划分为五 个等级, 建立评价等级集合 : V ={大( V1), 较大( V 2), 一般( V 3), 较小( V 4), 小( V5)}. 对因素集中的各个因素的评判, 可采用专家座 谈或投票进行评定 .本文采用投票评定, 请专家对 第 5 期 贾水库:大型露天矿运输安全控制与预警系统 · 545 ·