例1设C>0,证明由迭代格式 x=2(x+C(n=0,1, 产生的迭代序列{化，}，对任意的x>0,均收敛于√C;且具有2阶 收敛速度。 分析：由迭代格式，有 1(x+C) 2 +Cl-NG 2-2c+0=2-0可 xr-VC 1 (x,-VC)22x, lim x, n->oo 6/236/23 ( ) 2 1 1 n n n x C x   x  C 例1 设C>0，证明由迭代格式 ( n= 0，1， ……) 产生的迭代序列 {xn}，对任意的x0>0，均收敛于 ;且具有 2 阶 收敛速度。 ( ) 2 1 1 n n n x C x   x  C 分析：由迭代格式，有 ( ) 2 1 2 1 x C x x n n n   C n n n x C x x C 2 1 ( ) 2 1     C x C x C x n n   [ n  ] 2 1 1 2 2 ( ) 2 1 [ 2 ] 2 1 x C x x x C C x n n n n n      lim  ?  n n x