定理3若limq(x)=u,函数f()在点连续, x→. 则有 lim flo(x)=f(a)=/mox) 证∵∫(n)在点u=a连续, VE>0,彐m>0,使当u-a<m时, 恒有f(n)-f(a)<c成立 又imq(x)=a 对于n>0,彐δ>0,使当0<x-xn<δ时,定理3 lim [ ( )] ( ) [lim ( )]. lim ( ) , ( ) , 0 0 0 f x f a f x x a f u a x x x x x x  = =   = → → → 则 有 若 函 数 在 点 连 续 证  f (u)在点u = a连续, ( ) ( ) . 0, 0, , 恒有 成立 使当 时     −      −  f u f a u a lim ( ) , 0 x a x x = → 又  0, 0, 0 , 对于    使当  x − x0   时