第3期 明道绪（等）：二个处理交叉试验结果分析的：检验法 195 X3=u+a1+月+Y3+e1B:X21=u+a2+B1+Y1+e2 X13=H+a1+B+Y3+e123:X221=以+a2+B2+1+e2l 表32×3交叉试验结果 时期(Stage）CC2Cd:G-2G+C X13=u+a1+月+Y3+e13:N21=u+a3+3,+Y1+e2, X1n=+a1+B1+Y2+e12X2=+a2+1+Y3+e2 处理(Treatment)AAAd4d X12=4+a1+B2+Y3+e1m,X2=u+a2+g2+Y3+e四 c组 ) X12=u+a1+3.+Y3+E12,X23=+a2+3.+y3+E2,3 其中：为总平均数：@为处理A的效应：风…R 处理(Treatment)AAA 为B组r个试验个体的效应：12、…g,为B2组个试验个 体的效应：Yh%为3个时期CCC的效应：是相互独立、 B,组 且都服从N(0,子)的随机变量。 B XXX 于是：dn=Xm-2X2n+X=2(a1-a2)+(-22+ Y3）+(e1-2e22+e1g） d2=X121-2X2+X1=2(a1-a2)+(1-2y2+Y3)+(e121-2e22+e1) d1,=X11-2X22+X13=2(a1-a2)+（1-2y2+y3）+(e11-2e22+13): d21=X21-2X1+X2=2(a2-a1)+(Y1-2Y2+Y3)+(e211-2e1n+e2g d2=X21-2X12+X2=2(a2-a1)+(1-2Y2+Y3)+(e221-2e1m+e2x） d2,=X21-2X12+X23=2a2-a1)+(y1-22+Y3)+(e21-2e12+e2a 因为：d1.=2d4,=2r(a1-a2)+r(1-2n+3)+(e.1-2e22+e13) a1.=d1/r-21-a2)+(y1-2y2+Y3)+(e11-2E22+e13) dk.=d2=2s(a2-a1)+s(1-22+3)+(e21-2e1.2+e2.3） d2=d2/s=2Xa2-a1)+(Y1-2y2+Y3)+(E21-2E1.2+e2.3) 所以：d1.-d2=4a1-a2)+(e1.1-2E22+1.3-e21+21.2-23） 表明：a1与a2之差，不再包含有个体效应、时间效应 仅包含了处理效应之差的4倍与试验误差两部分，可以采用 表4乳清补饲牦牛犊2×3交又试验增重结果 非配试验资料1检验法对H0:4,=4,即H0:a1=a2进行 Table 4 Experimental result of 2x3 cros-over deign of cmplimetal feeding yak calf with whe 检验。t检验公式同2×2交叉试验。 [例2][4利：为了研究用乳精补饲耗牛犊的效果，设置对照 时期(Sg)GC2Cd:C-2+ (不补饲)A1、补饲A22个处理：试验分为C1、C2、C33个时期 处理(Treatment)AA2A,d,d 选用6头牦牛犊，分为两组，第一组B,(B1,B2,B1)按A B.554672.6117 A2-A1顺序给与饲料，第二组B2(B21,B2,B23)按A2-A1- A2顺序给予饲料。试验结果见表4，检验补饲与不补饲乳精 处理(Treat ment)A2A1A2 牦牛犊增重差异是否显著。 B2组 采用1检验法进行检验。此时，r=3.d.=,=(G化为2 -2.15,d2.=d2i=8.01,d1.=-2.15/3=-0.717,d2.= 8.01/3=2.670,而 (-1.17+(-0.92+(-0.392.-25]+[2.7P+2.39+2.9-80 s乃方数据 (3-1)+(3-1)表 ! " # ! 交叉试验结果 $%&’( ! )*+(,-.(/0%’ ,(12’0 34 " # ! 5,311637(, 8(1-9/ 时期（:0%9(） ;< ;" ;! 8= ;< >";" ? ;! 处理（$,(%0.(/0） @< @" @< 8<A 8"A B< 组 （C,32+ B<） B<< B<" ! B<, D<<< D<"< ! D<,< D"<" D""" ! D"," D<<! D<"! ! D<,! 8<< 8<" ! 8<, 处理（$,(%0.(/0） @" @< @" B" 组 （C,32+ B"） B"< B"" ! B"1 D"<< D""< ! D"1< D<<" D<"" ! D<1" D"<! D""! ! D"1! 8"< 8"" ! 8"1 !<<! =!?"< ?#< ?$! ?%<<!； !"<< =!?"" ?#"< ?$< ?%"<< !<"! =!?"< ?#" ?$! ?%<"!； !""< =!?"" ?#"" ?$< ?%""< ! ! !<#! =!?"< ?## ?$! ?%<#!； !"$< =!?"" ?#"$ ?$< ?%"$< !<<" =!?"< ?#"< ?$" ?%<<"， !"<! =!?"" ?#"< ?$! ?%"<! !<"" =!?"< ?#"" ?$" ?%<""， !""! =!?"" ?#"" ?$! ?%""! ! ! !<$" =!?"< ?#"$ ?$" ?%<$"， !"$! =!?"" ?#"$ ?$! ?%"$! 其中：!为总平均数；"<，"" 为处理 @<、@" 的效应；#<、#"、…、#, 为 B< 组 , 个试验个体的效应；#E<、#E"、…、#E1 为 B" 组 1 个试验个 体的效应；$<、$"、$! 为 ! 个时期 ;<、;"、;! 的效应；%-AF是相互独立、 且都服从 G（H，&" ）的随机变量。 于是：%<< = !<<< > "!"<" ? !<<! = " （"< >""）?（$< > "$" ? $!）?（%<<< > "%"<" ?%<<!） %<" = !<"< > "!""" ? !<"! =（""< >""）?（$< > "$" ?$!）?（%<"< > "%""" ?%<"!） ! %<# = !<#< > "!"#" ? !<#! =（""< >""）?（$< > "$" ?$!）?（%<#< > "%"#" ?%<#!）； %"< = !"<< > "!<<" ? !"<! =（""" >"<）?（$< > "$" ?$!）?（%"<< > "%<<" ?%"<!） %"" = !""< > "!<"" ? !""! =（""" >"<）?（$< > "$" ?$!）?（%""< > "%<"" ?%""!） ! %"$ = !"$< > "!<$" ? !"$! =（""" >"<）?（$< > "$" ?$!）?（%"$< > "%<$" ?%"$!） 因为：%<& = " # ’ = < %<’ = "（# "< >""）? （# $< > "$" ?$!）?（%<&< > "%"&" ?%<&!） #%<& = %<& ( # =（""< >""）?（$< > "$" ?$!）?（$%<&< > " $%"&" ?$%<&!） %"& = " $ ’ = < %"’ = "（$ "" >"<）?（$ $< > "$" ?$!）?（%"&< > "%<&" ?%"&!） #%"& = %"& ( $ =（""" >"<）?（$< > "$" ?$!）?（$%"&< > " % $<&" ?% $"&!） 所以：#%<& >#%"& =（I"< >""）?（% $<&< > " % $"&" ?% $<&! >% $"&< ? " $%<&" >$%"&!） 表 I 乳清补饲牦牛犊 " # ! 交叉试验增重结果 $%&’( I )*+(,-.(/0%’ ,(12’0 34 " # ! 5,311637(, 8(1-9/ 34 53.+’-.(0%’ 4((8-/9 J%F 5%’4 K-0L KL(J F9 时期（:0%9(） ;< ;" ;! 8= ;< >";" ? ;! 处理（$,(%0.(/0） @< @" @< 8<A 8"A B< 组 （C,32+ B<） B<< B<" B<! M N MM M N OP M N !< I N QR ! N IP I N <I " N Q" " N MH " N MO 6< N <R 6H N MP 6H N !P 处理（$,(%0.(/0） @" @< @" B" 组 （C,32+ B"） B"< B"" B"! M N P< I N PM M N IP ! N QQ I N H" ! N RP I N <" M N II M N HI " N R< " N !M " N PM 表明：#%< & 与#%" & 之差，不再包含有个体效应、时间效应， 仅包含了处理效应之差的 I 倍与试验误差两部分，可以采用 非配试验资料 ) 检验法对 *H S !%< =!%" ，即 *H S"< ="" 进行 检验。 ) 检验公式同 " # " 交叉试验。 ［例 "］［I］：为了研究用乳精补饲耗牛犊的效果，设置对照 （不补饲）@<、补饲 @" " 个处理；试验分为 ;<、;"、;! ! 个时期； 选用 Q 头牦牛犊，分为两组，第一组 B（< B<<，B<"，B<!）按 @< > @" > @< 顺序给与饲料，第二组 B（" B"<，B""，B"!）按 @" > @< > @" 顺序给予饲料。试验结果见表 I，检验补饲与不补饲乳精 牦牛犊增重差异是否显著。 采用 ) 检验法进行检验。此时，# = $ = !，%< & =&%< ’ = > " & <M，%" & =&%" ’ = O & H<，#%< & = > " & <M ( ! = > H & R<R，#%" & = O & H< ( ! = " & QRH，而 +#%<& >#%"& = ［（ > <&<R）" ?（ > H&MP）" ?（ > H&!P）" > （ > "&<M）" ! ］?［"&R<" ? "&!M" ? "&PM" > O&H<" ! ］ （! > <）?（! > <） ［ < ! ? < % ! ］ 第 ! 期 明道绪（等）：二个处理交叉试验结果分析的 ) 检验法 <PM 万方数据