d =-3x1+2x,+1 九、(12分)考虑方程组 4=-3x+4x,-1,1∈0，+)，其中未知量 x1=x(),x2=x() D指平发接快称方温 =-3x+2x+1 dt 变换为方程组 =-3x+4x-1 d山 =ay+a d山 =ay+an ，求a,b及矩阵A=aiae） (a21a2 d 2)计算矩阵A=:的特征根么，入和相应的特征向量，求矩阵T满足 rT-0a】 20) 构造变换）= ，证明在此变换下方程组 （2 dy=+dy: = 变为 d =a+a 会= 3)利用1、2)求解x(),x() 9 九、（12 分）考虑方程组 1 1 2 2 1 2 1 2 3 2 1 3 4 1 8 (0) , (0) 4 3 dx x x dt dx x x dt x x  = − + +     = − + −   = =   ，t  + [0, ) ，其中未知量 1 1 2 2 x x t x x t = = ( ), ( )， 1）构造平移变换 1 1 2 2 y x a y x b  = −   = − 将方程组 1 1 2 2 1 2 3 2 1 3 4 1 dx x x dt dx x x dt  = − + +    = − + −  变换为方程组 1 11 1 12 2 2 21 1 22 2 dy a y a y dt dy a y a y dt  = +    = +  ，求 a b, 及矩阵 11 12 21 22 a a a a   =     A 2）计算矩阵 11 12 21 22 a a a a   =     A 的特征根 1 2  , 和相应的特征向量，求矩阵 T 满足 1 1 2 0 0   −   =     T AT ，构造变换 1 1 2 2 y z y z         =     T ，证明在此变换下方程组 1 11 1 12 2 2 21 1 22 2 dy a y a y dt dy a y a y dt  = +    = +  变为 1 1 1 2 2 2 dz z dt dz z dt    =    =  3）利用 1）、2)求解 1 2 x t x t ( ), ( )