证明:当a位于第一行第一列时 12 a 0 22 ∑(-1)k“”a 展开式每项都含有第一行的元素,第一行除 外均为零,故有 A=∑( ∑(-1) srLssuausBEsn 即有 a 又 11 ∑(-1) a, a 从而n n nn n a a a a a a a A L L L L L L L 1 2 21 22 2 11 0 0 = 即有 . 11M11 A = a 又 ( ) 11 1 1 11 A 1 M+ = − , = M 11 从而 A = a11A11 证明：当 aij 位于第一行第一列时 位于第一行第一列时 = ∑ − = ∑ − n n n n n n j j j n j j j j j j n j j j A a a a a a a L L L L L L 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 11 1 11 2 (1 ) ( 1) ( 1) τ τ = ∑ − n n n j j j j j n j j j j n n nn n n a a a a a a a a a a a a L L L L L L L L L L 1 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 1 2 21 22 2 11 12 1 ( 1)τ ¾ 展开式每项都含有第一行的元素，第一行除 展开式每项都含有第一行的元素，第一行除 aij 外均为零，故有 外均为零，故有 = ∑ − = n n n j j j j j n j j j j n n nn n n a a a a a a a a a a a a M L L L L L L L L L L 2 3 2 3 2 3 2 3 ( ) 2 3 32 33 3 22 23 2 11 ( 1)τ