第五章水塔用水量的估计一插值 §5-1水塔用水量问题 本题中所使用的长度单位为E(=30.24cm):容积单 位为G(=3.785L(升) 某些州的用水管理机构需估计公众的用水速度 (单位是G/h)和每天总用水量的数据。许多地方没有测 量流入或流出水箱流量的设备,而只能测量水箱中的 水位(误差不超过5%)当水箱水位低于某最低水位L 时,水泵抽水,灌入水箱内直至水位达到某最高水位 H为止。但是也无法测量水泵的流量,因此在水泵启 动时无法立即将水箱中的水位和水量联系起来。水泵 天灌水1~2次,每次约2h.试估计在任意时刻(包括 水泵灌水期间)流出水箱的流量f(t),并估计一天的总 用水量。 下表给出了某镇中某一天的真实用水数据,表中 测量时间以秒为单位,水位以00E为单位。例如在 3316s时,水箱中的水深为31.10E 时间)水位00D时间()水位00E 3175 46636 3350 3316 3110 49953 3260 6635 3054 59363167 10619 3087 13937 2947 60574 3012 17921 2892 64554 2927 21240 2850 68535 2842 25223 2795 71854 2767 75021 2697 32284 2697 79254 泵水 35932 82649 泵水 39332 泵水 85968 3475 39435 89953 3397 43318 3445 93270 3340 已知水箱是直径为57E、高为40E的正圆柱体 当水位落到27E以下时,水泵自动启动把水泵入水箱; 当水位回升至355E时,水泵停止工作。 §5-3水塔用水量的计算 5.3.1问题分析 1.假设 28次采集数据,得到24对数据(时刻:秒。水位: 英尺),要估计水流出水箱的速度ft(即:任意时刻t 时的水流量)。先作几条假设。 (1)只考虑通常情况下的正常用水,不考虑突发 事变,如水管破裂、自然灾害等 (2)全天24小时能保证用户的正常用水,不会发 生某个用户想用水时打开水龙头而没水流出这样的情 况。即:水箱中水的流出量ft完全由用户的需求量决 定,与水箱自身的情况如水位高度、出口口径等因素 无关。 (3)题中所给“水位约2700E时,水泵启动:水第五章 水塔用水量的估计----插值 §5—1 水塔用水量问题 本题中所使用的长度单位为 E(=30.24cm)；容积单 位为 G(=3.785L(升)). 某些州的用水管理机构需估计公众的用水速度 (单位是 G/h)和每天总用水量的数据。许多地方没有测 量流入或流出水箱流量的设备，而只能测量水箱中的 水位(误差不超过 5%). 当水箱水位低于某最低水位 L 时，水泵抽水，灌入水箱内直至水位达到某最高水位 H 为止。但是也无法测量水泵的流量，因此在水泵启 动时无法立即将水箱中的水位和水量联系起来。水泵 一天灌水 1~2 次，每次约 2h. 试估计在任意时刻(包括 水泵灌水期间)t 流出水箱的流量 f(t)，并估计一天的总 用水量。 下表给出了某镇中某一天的真实用水数据，表中 测量时间以秒为单位，水位以 0.01E 为单位。例如在 3316s 时，水箱中的水深为 31.10E . 时间(s) 水位(0.01E) 时间(s) 水位(0.01E) 0 3175 46636 3350 3316 3110 49953 3260 6635 3054 53936 3167 10619 2994 57254 3087 13937 2947 60574 3012 17921 2892 64554 2927 21240 2850 68535 2842 25223 2795 71854 2767 28543 2752 75021 2697 32284 2697 79254 泵水 35932 泵水 82649 泵水 39332 泵水 85968 3475 39435 3550 89953 3397 43318 3445 93270 3340 已知水箱是直径为 57E、高为 40E 的正圆柱体。 当水位落到 27E 以下时，水泵自动启动把水泵入水箱； 当水位回升至 35.5E 时，水泵停止工作。 §5—3 水塔用水量的计算 5.3.1 问题分析 1．假设 28 次采集数据，得到 24 对数据(时刻：秒。水位： 英尺)，要估计水流出水箱的速度 f(t)(即：任意时刻 t 时的水流量)。先作几条假设。 (1). 只考虑通常情况下的正常用水，不考虑突发 事变，如水管破裂、自然灾害等。 (2). 全天 24 小时能保证用户的正常用水，不会发 生某个用户想用水时打开水龙头而没水流出这样的情 况。即：水箱中水的流出量 f(t)完全由用户的需求量决 定，与水箱自身的情况如水位高度、出口口径等因素 无关。 (3). 题中所给“水位约 27.00E 时，水泵启动；水