连续型随机变量函数的分布 例2设X~fx(x)= x/8.0<x<4 0,其它 求F=2X+8的概率密度 解:设的分布函数为F(y), Frv=(sy=P(2X+8sy =PX≤”8}=Fy9 于是Y的密度函数 f(v- dFy(y) y-8、1 fx() 22回回三、连续型随机变量函数的分布 解:设Y的分布函数为FY (y), 例2 设 X ~ = 0, 其它 /8, 0 4 ( ) x x f x X 求 Y=2X+8 的概率密度. FY (y)=P{ Y y } = P (2X+8 y ) =P{ X } = FX ( ) 2 y − 8 2 y − 8 于是Y 的密度函数 2 1 ) 2 8 ( ( ) ( ) − = = y f dy dF y f y X Y Y