江画工太猩院 例2求x x T优 解令x=2 sint dx=2 costa t∈ ∫x34-xhkx=∫(2imty、4-4sm2t:2oMt 32 ]sin t os tdt=32 sint(1-cos t)cos tdt -32(cost-cost) d cost 320cost--coSt)+C 35 (4x)2+1(4-x)+C.4-x2江西理工大学理学院 例2 求 解 4 . 3 2 x x dx ∫ − 令 x = 2sint dx = 2costdt ⎟⎠⎞ ⎜⎝⎛ π π ∈ − 2, 2 t x x dx ∫ − 3 2 4 (2sint) 4 4sin t 2costdt 3 2 = − ⋅ ∫ t tdt 3 2 32 sin cos ∫ = t t tdt 2 2 32 sin (1 cos )cos ∫ = − 32 (cos t cos t)d cost 2 4 = − − ∫ = − t − cos t) + C 51 cos 31 32( 3 5 t2 x 2 ( ) ( 4 ) . 4 − x 51 4 34 5 2 3 2 = − − x + − x + C