·692· 智能系统学报 第16卷 式中：BP。为扫描点位于机器人基坐标系下的坐 BP=RXVP+t (2) 标；Tx,为机器人末端工具中心点姿态；Tv为定 式中：R表示视觉坐标系V相对于基坐标系B的 义的双目扫描视觉坐标系与工具中心点坐标系转 旋转矩阵；t表示对应的平移向量，因此，获得 换关系矩阵；'P。为目标扫描点位于在扫描原点 P为目标坐标系相对于基坐标系B的位置，通过 定义的视觉坐标系中的坐标值，此处，扫描原点 正运动学可获取末端工具中心点坐标系的相对位 为双目扫描系统归零点，即系统扫描开始和结束 置，关系为 编码器指定位置。 P-FR×BP+Ft=ER×(R×CP+)+Bt(3) 依据正运动学求解过程，图1中目标坐标系 式中：R、t分别表示工具中心点坐标系T相 内点P,在视觉坐标系内为"P,通过旋转和平移 对于视觉坐标系V的旋转矩阵和平移向量，则 变换可获得该点在机器人基座坐标系B中的坐 工P为工具中心点坐标系T,相对于视觉坐标系 标值，变换式可表示为 V的位姿。 示教工作原点 。目标3D坐标系 工具坐标系 编码器 CCDI CCD2 一字线激光源 扫描 远点 基坐坐标系 p(x》 目标坐标系 悬臂支架 加工工位 图1系统手眼坐标系空间转换关系 Fig.1 Spatial transformation relationship of system hand to eye coordinate system 对式(2)和(3)引入齐次坐标变换矩阵如下： (4) (5) BQ=-----O ,则： 图2手眼标定关系 P=TVP (6) Fig.2 Hand-eye calibration relationship p=TBP=石TBT'P (7) 图2中，类似于空间尺寸链计算过程，T为 式中变换矩阵T的求解过程需获取相机与工具 一个封闭的环，其中，B为机械人基坐标系，T。为 中心点坐标系的关系矩阵T。在系统中，由于 末端坐标系，T,为工具中心点坐标系，V为视觉坐 已设定扫描原点（扫描成像系统归零点）为视觉 标系，O为目标坐标系，该坐标系可定义为标定 坐标系V的原点，将机器人示教工作原点作为 板坐标系，用于标定目标点位于视觉坐标系下的 ￥T求解的T,坐标系原点，因此，YT变换矩阵可 点云量化检测结果。待求的基坐标系与视觉坐标 假定为眼在手方式固定变换参数。因此，借助工 系之间虚线路径可以转化为实线B到D的路径， 具中心点坐标系T,为便于求解，可将各坐标系 变换关系可表示如下： 的逻辑关系表示为图2所示。 BT=T×,T×0T×0T (8)B Pp BTT1 T1TV V Pp 式中： 为扫描点位于机器人基坐标系下的坐 标； 为机器人末端工具中心点姿态； 为定 义的双目扫描视觉坐标系与工具中心点坐标系转 换关系矩阵； 为目标扫描点位于在扫描原点 定义的视觉坐标系中的坐标值，此处，扫描原点 为双目扫描系统归零点，即系统扫描开始和结束 编码器指定位置。 P V P B 依据正运动学求解过程，图 1 中目标坐标系 内点 ，在视觉坐标系内为 ，通过旋转和平移 变换可获得该点在机器人基座坐标系 中的坐 标值，变换式可表示为 B P = B VR× V P+ B V t (2) B VR B V t B P 式中： 表示视觉坐标系 V 相对于基坐标系 B 的 旋转矩阵； 表示对应的平移向量，因此，获得 为目标坐标系相对于基坐标系 B 的位置，通过 正运动学可获取末端工具中心点坐标系的相对位 置，关系为 T1 P = T1 B R× B P+ T1 B t = T1 B R×( B C R× C P+ B C t)+ T1 B t (3) T1 B R T1 B t T1P 式中： 、 分别表示工具中心点坐标系 T 相 对于视觉坐标系 V 的旋转矩阵和平移向量，则 为工具中心点坐标系 T1 相对于视觉坐标系 V 的位姿。 B z y x O x y z z y x CCD1 CCD2 扫描 远点 V T1 z y x T0 示教工作原点 工具坐标系 目标 3D 坐标系 编码器 一字线激光源 目标坐标系 基坐坐标系 加工工位 p (xi , yi , zi ) 悬臂支架 图 1 系统手眼坐标系空间转换关系 Fig. 1 Spatial transformation relationship of system hand to eye coordinate system 对式 (2) 和 (3) 引入齐次坐标变换矩阵如下： [ B P 1 ] = [ B VR B V t 0 1 ] [ V P 1 ] (4) [ T1 P 1 ] = [ T1 B R T1 B t 0 1 ] [ B P 1 ] (5) V P˜ = [ V P 1 ] B P˜ = [ B P 1 ] T1 P˜ = [ T1 P 1 ] 令 、 、 ，则： B P˜ = B V T V P˜ (6) T1 P˜ = T1 B T B P˜ = T1 B T B V T V P˜ (7) B V T V T1 T V T1 T V T1 T 式中变换矩阵 的求解过程需获取相机与工具 中心点坐标系的关系矩阵 。在系统中，由于 已设定扫描原点 (扫描成像系统归零点) 为视觉 坐标系 V 的原点，将机器人示教工作原点作为 求解的 T1 坐标系原点，因此， 变换矩阵可 假定为眼在手方式固定变换参数。因此，借助工 具中心点坐标系 T1，为便于求解，可将各坐标系 的逻辑关系表示为图 2 所示。 B V O T0 T1 图 2 手眼标定关系 Fig. 2 Hand-eye calibration relationship B 图 2 中，类似于空间尺寸链计算过程， V T 为 一个封闭的环，其中，B 为机械人基坐标系，T0 为 末端坐标系，T1 为工具中心点坐标系，V 为视觉坐 标系，O 为目标坐标系，该坐标系可定义为标定 板坐标系，用于标定目标点位于视觉坐标系下的 点云量化检测结果。待求的基坐标系与视觉坐标 系之间虚线路径可以转化为实线 B 到 D 的路径， 变换关系可表示如下： B VT = B T1 T × T1 T0 T × T0 O T × O V T (8) ·692· 智 能 系 统 学 报 第 16 卷