整除 ·欧拉函数 ■设n是一正整数，小于n且与n互素的正整数的个数称为欧拉 (Euler)函数，记为p(n)。 。性质 ■如果n是素数，则p(n)=n-1; ■如果m和n互素，则p(mn)=p(m)p(n); 如果n=p1p2p,其中，p1<p,<<印，都是素数， a0(-1,2,0则p(m）=n(1-点(1-动(1-。 ■p(9)=6,可以知道1,2,4,5,7,8与9互素。整除 欧拉函数  设n是一正整数，小于n且与n互素的正整数的个数称为欧拉 (Euler)函数，记为𝝋(𝒏)。 性质  如果n是素数，则𝝋 𝒏 = 𝒏 − 𝟏；  如果m和n互素，则𝝋 𝒎𝒏 = 𝝋 𝒎 𝝋 𝒏 ；  如果𝒏 = 𝒑𝟏 𝒂𝟏𝒑𝟐 𝒂𝟐 ⋯ 𝒑𝒕 𝒂𝒕 ，其中，p1<p2<…<pt都是素数， ai>0(i=1, 2, …, t)，则𝝋(𝒏) = 𝒏(𝟏 − 𝟏 𝒑𝟏 ) (𝟏 − 𝟏 𝒑𝟐 ) ⋯ (𝟏 − 𝟏 𝒑𝒕 )。  𝝋(𝟗) = 𝟔，可以知道1，2，4，5，7，8与9互素