② 电子科学与应用物理学标 卡诺图 电子科学与应用物理学标 卡诺图 3卡诺图的构成特点： ·每个最大项对应2”-1个小方块，即除去最大项 下标对应的小方块以外的区域。 ·卡诺图是真值表的二维形式。 ·逻辑运算对应卡诺图的关系 ·每个最小项对应一个小方块，其下标对应的方块， 或从变量所属区域直接寻找。 “与”·对应各自函数的公共区域（例如：最小项） ·具有对称性：每个变量以原变量和反变量形式 “或”·对应各自函数区域的总和 将卡诺图各分一半。 ·归属性：最小项对应的方块，一定属于各自组成 “非”-对应函数覆盖之外的区域 的变量区域。 “异或”·除两个函数相交部分，剩余各自和 ⊙个北三生秋置 ⊙个北51热学 ② 电子科学与应用物理学网 卡诺图 电子科学与应用物理学松 卡诺图 4怎样用卡诺图表示逻辑函数： “或-与”式同理可得以上两种对偶方法 「。化函数为规范的“与-或“式，再 “与-或“式 利用下标直接填入卡诺图 5卡诺图的一些重要性质 、·直接填写法 相邻一有共同的边界 例如：F=∑4(2,3,5,7,15) F(A,B,C,D)=AB+AC+D 。小方块的相邻 相对-同行（或列）两端 (可以是大块相邻) 11 相重一两个相邻图对折位置 相同的小方块 以上相邻的小方块只有一个变量不同的最小项，称 为逻辑相邻。对于n个变量函数，每个小方块有n个 10 相邻的小方块。 公机天于长智 ⊙个也二1法行 清电子科学与应用物理学院 ② 电子科学与应用物理学酸 卡诺图的一些重要性质 卡诺图的一些重要性质 。块的合并：两个同一级别的相邻块（三种情况）， ■卡诺图上的极大块 可以合并成一个较大块。 定义：不能再合并的维块称为极大块，也就是说此维 为了反映合并后块的不同级别，引入“维”的概念： 块不被其它维块包含，在卡诺图上用圈圈起来， n螳块包含小方块数相邻块数维与项“与项中变量致 CDE AB 00000101101011D111101100 0:块 20 m-0 0雌与项 -0 00 1块 21 -1 1维与项 2维块 01 1 21 n-2 2维与项 m2 11 1 1 n块 2 0 n与项 0 ① 注：这里n为逻辑函数的变量数 ⊙个机2 44 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics  卡诺图是真值表的二维形式。 卡诺图 3 卡诺图的构成特点：  每个最小项对应一个小方块，其下标对应的方块， 或从变量所属区域直接寻找。  具有对称性：每个变量以原变量和反变量形式 将卡诺图各分一半。  归属性：最小项对应的方块，一定属于各自组成 的变量区域。 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics  每个最大项对应2n-1个小方块，即除去最大项 下标对应的小方块以外的区域。  逻辑运算对应卡诺图的关系 “与” - 对应各自函数的公共区域（例如：最小项） “或” - 对应各自函数区域的总和 “非” - 对应函数覆盖之外的区域 “异或” - 除两个函数相交部分，剩余各自和 卡诺图 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 4 怎样用卡诺图表示逻辑函数： “与-或”式  化函数为规范的“与-或”式，再 利用下标直接填入卡诺图  直接填写法 例如：F=m(2,3,5,7,15) 4 8 9 11 10 12 13 15 14 4 5 7 6 0 1 3 2 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 A B C D F(A,B,C,D)=AB+AC+D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 卡诺图 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics “或- 与”式同理可得以上两种对偶方法 5 卡诺图的一些重要性质  小方块的相邻 (可以是大块相邻) 相邻 – 有共同的边界 相对 – 同行(或列)两端 相重 – 两个相邻图对折位置 相同的小方块 以上相邻的小方块只有一个变量不同的最小项，称 为逻辑相邻。对于n个变量函数，每个小方块有n个 相邻的小方块。 卡诺图 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics 卡诺图的一些重要性质  块的合并：两个同一级别的相邻块(三种情况)， 可以合并成一个较大块。 为了反映合并后块的不同级别，引入“维”的概念： n-0 n-1 n-2 . . 0 0维与项 1维与项 2维与项 . . n维与项 n-0 n-1 n-2 . . 0 20 21 22 . . 2n 0维块 1维块 2维块 . . n维块 n维块 包含小方块数 相邻块数 n维“与”项 “与”项中变量数 注：这里n为逻辑函数的变量数 电子科学与应用物理学院 School of Electronic Science & Applied Physics  卡诺图上的极大块 定义：不能再合并的维块称为极大块，也就是说此维 块不被其它维块包含，在卡诺图上用圈圈起来。 CDE AB 000 001 011 010 110 111 101 100 00 01 11 10 卡诺图的一些重要性质 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1