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第3期 陈万里等：钢管张力减径过程传热模型 .291. T∞取机架温度，e为钢管与张力减径机架之间的系 =y+ 统辐射系数，即： Yx-arTax 在式(10)第2项中，R为钢管表面摩擦力， E- 1-+1一9.十1 (9) TR=ER PR. E. 3数值模拟与实测验证 2张力减径变形热的计算 采用辐射测温仪对张力减径过程钢管表面温度 钢管在张力减径时，变形区产生的热量包括变 进行了现场实测，根据设备情况，可选测点主要有 形热、摩擦热等。在实际生产中，张力减径机的功率 出再加热炉位置，高压水除鳞后，张力减径机组入 虽然能够在一定程度上反映变形热，但是由于钢管 口，第7、8、10、13、18、23、28道机架出口和终轧测厚 张力的影响，某个机架的电机消耗功率不一定完全 仪位置，图2是某规格钢管（荒管：152.5mm× 传给该机架下的钢管，也可能通过张力传给其他机 5.25mm;成品管：114.3mm×5.3mm;材质： 架，这就可能产生负功率，所以不能直接通过电机功 37M5)模拟计算结果与实际测试结果的比较图， 率来计算变形热. 1000 基于塑性材料的Mapco变分原理，变形热可以 950 通过下式求出]， 900 o,HdV+ TR vRdS+ ovds+ 800 o。V+1dS- o vids (10) 750 式中，括号内各项依次是变形区塑性变形功率、管材 t/s 与轧辊接触表面摩擦功率、速度间断面上的功率、后 张应力的功率和前张应力的功率 1一钢管中心温度；2一钢管表面温度；3一实测表面温度 图2数值模拟结果与实测结果的比较 在式(10)第一项中，剪切变形抗力6，=1.15× Fig.2 Comparison between numerically simulated results and mea o。,Pa;剪切变速度强度H通过下式求出： sured data H 从图2中可以看出，实测结果与模型计算结果 ,-02+(02+(,-)2+2(t流+) 基本一致，温度偏差在士5℃以内.选择五种典型规 (11) 格钢管进行实测验证，终轧测厚仪位置的温度偏差 在变形区内，假设同一截面上金属纵向和径向 均在士5℃以内，表明该模型能够满足工程计算精 速度沿壁厚都保持不变（如图1），则可推导得到一 度要求 个道次内钢管变形的平均应变速度， 4模型计算实例及结果分析 采用所建立的模型，模拟计算规格1（减径量较 小，初始和终轧外径分别为152mm和114.3 mm)和规格2（减径量较大，初始和终轧外径分别为 152mm和57mm)的钢管的张力减径过程，两种 规格钢管在张力减径过程中温度变化如图3.从图 图1钢管变形区示意图 中可以看出：钢管除鳞过程使得钢管表面温度迅速 Fig-I Abridged general view of steel pipe deformation zone 降低80~100℃，中心温度降低510℃；在变形过 程中，表面温度迅速下降，中心温度小幅上升.钢管 ,=Vs,0=8+Y,ex= Sidx' e0= -x' 在张力减径机组内，表面温度（离开轧辊后）基本呈 avo 1aV:Vo a=+6 先下降，后上升的趋势：中心温度呈上升趋势（随着 7,0=an+a6-,7a=ax+,0 变形率的不同，上升速度也不同)，T ∞取机架温度ε为钢管与张力减径机架之间的系 统辐射系数即： ε＝ 1 1—εs εs ＋ 1—εf εf ●fs＋1 （9） 2 张力减径变形热的计算 钢管在张力减径时变形区产生的热量包括变 形热、摩擦热等．在实际生产中张力减径机的功率 虽然能够在一定程度上反映变形热但是由于钢管 张力的影响某个机架的电机消耗功率不一定完全 传给该机架下的钢管也可能通过张力传给其他机 架这就可能产生负功率所以不能直接通过电机功 率来计算变形热． 基于塑性材料的 Mapco 变分原理变形热可以 通过下式求出［6］： qv＝η ∭V σs Hd V ＋∬S R τRνRd S＋∬S0 σsνrd S＋ ∬S i＋1 σc V i＋1d S—∬S i σc V id S （10） 式中括号内各项依次是变形区塑性变形功率、管材 与轧辊接触表面摩擦功率、速度间断面上的功率、后 张应力的功率和前张应力的功率． 在式（10）第一项中剪切变形抗力 σs＝1∙15× σcPa；剪切变速度强度 H 通过下式求出： H＝ 2 3 （ε · r—ε · θ） 2＋（ε · θ—ε · x） 2＋（ε · r—ε · x） 2＋ 3 2 （γ ·2 rθ＋γ ·2 θx＋γ ·2 rx） （11） 在变形区内假设同一截面上金属纵向和径向 速度沿壁厚都保持不变（如图1）则可推导得到一 个道次内钢管变形的平均应变速度． 图1 钢管变形区示意图 Fig．1 Abridged general view of steel pipe deformation zone ε · r＝ V x Si ∂S ∂x ε · θ＝ ∂Vθ r∂θ ＋ V r r ε · x＝ ∂V x ∂x γ · rθ＝ ∂Vθ ∂r ＋ 1 r ∂V r ∂θ — Vθ r γ · θx＝ ∂Vθ ∂x ＋ ∂V x r∂θ γ · x r＝ ∂V x ∂r ＋ ∂V r ∂x ． 在式（10）第2项中τR 为钢管表面摩擦力 τR＝μR PR． 3 数值模拟与实测验证 采用辐射测温仪对张力减径过程钢管表面温度 进行了现场实测．根据设备情况可选测点主要有 出再加热炉位置高压水除鳞后张力减径机组入 口第7、8、10、13、18、23、28道机架出口和终轧测厚 仪位置．图2是某规格钢管（荒管：●152∙5mm × 5∙25mm；成 品 管：●114∙3mm ×5∙3mm；材 质： 37Mn5）模拟计算结果与实际测试结果的比较图． 1—钢管中心温度；2—钢管表面温度；3—实测表面温度 图2 数值模拟结果与实测结果的比较 Fig．2 Comparison between numerically simulated results and measured data 从图2中可以看出实测结果与模型计算结果 基本一致温度偏差在±5℃以内．选择五种典型规 格钢管进行实测验证终轧测厚仪位置的温度偏差 均在±5℃以内表明该模型能够满足工程计算精 度要求． 4 模型计算实例及结果分析 采用所建立的模型模拟计算规格1（减径量较 小初始和终轧外径分别为 ●152mm 和 ●114∙3 mm）和规格2（减径量较大初始和终轧外径分别为 ●152mm 和 ●57mm）的钢管的张力减径过程两种 规格钢管在张力减径过程中温度变化如图3．从图 中可以看出：钢管除鳞过程使得钢管表面温度迅速 降低80～100℃中心温度降低5～10℃；在变形过 程中表面温度迅速下降中心温度小幅上升．钢管 在张力减径机组内表面温度（离开轧辊后）基本呈 先下降后上升的趋势；中心温度呈上升趋势（随着 变形率的不同上升速度也不同）． 第3期 陈万里等： 钢管张力减径过程传热模型 ·291·