·746· 工程科学学报，第38卷，第6期 制和计算，从而保证建设工程的安全和质量 变、等速蠕变和加速蠕变三个阶段，其中加速蠕变描述 排土场的填筑高度从十几米到上百米不等，属于 的是岩石迅速破坏的过程，对于排土场散体，加速蠕变 高填方工程范畴.排土场顶部的工后沉降是高填方工 阶段则是描述排土场失稳过程，在此，假设排土场处于 程的主要问题之一，高填方填筑体沉降在自重荷载影 稳定状态，最终沉降量为定值，重点分析Burgers蠕变 响下包括两个部分：一是填筑完成后排土场顶部产生 前两个阶段.Burgers蠕变模型见图l.Burgers蠕变模 的工后沉降，这部分的沉降是由于填筑料蠕变变形引 型由Kelvin体和Maxwell体组成，E,和Em分别为模型 起：二是排土场填筑时的压缩沉降，该部分沉降包含加 中Kelvin体和Maxwell体的弹性模量，n.和nm分别为 荷载时瞬时沉降及荷载对土骨架的塑性变形 模型中Kelvin体和Maxwell体的黏滞系数，o为施加 在过去的几十年中，散体或土体沉降研究多数针 模型上的正压力. 对于土石坝或者复合地基，而对于排土场沉降规律研 E 究方法主要有物理模型实验法·、监控测量法网和数 w 值分析法可，但这些方法都未涉及蠕变方程的构建 蠕变方程从宏观模型说分为两大类：一是经验模型 (或半经验)：二是元件模型.国内外早期对固体废弃 物沉降模型研究较为成熟，具有代表性的是Sowers类 图1 Burgers蠕变模型 模型，它是以Terzaghi理论和土体次压缩理论为基 Fig.1 Image of the Burgers creep model 础，这种模型属于经验模型：再如杜维吾和刘宝琛可通 过50m高的排土场算例分析，得出排土场的工后沉降 1.1分层总和法 计算公式.这些经验模型虽然参数求解过程较为简 基于Burgers蠕变模型的排土场沉降研究，各层应 便，但缺少一定的理论依据.元件模型是由基本元件 力荷载是基于上覆自重作用下进行的，假设载荷应力 组成，如黏壶、弹簧等.常见的模型如Maxwel、广义 为上覆垂直方向排土料自重，并忽略第i层填土自重 Kelvin、西原图、Burgers四等均有较为广泛的应用， 对于本层的影响，根据分层总和法定义，排土场散体总 这些经典的蠕变模型，通过并联或者串联一项非线性 沉降S为各个分层累计沉降相加，如下式： 黏性元件，用来模拟非线性流变程度不高的工程问题， 在非线性流变工程中，可将黏滞系数视为一个变量，这 s=名s=ge4 (1) 就是工程中常提到的非定常蠕变模型.熊良宵等四 式中，n为排土场分层层数，H为第i层的高度，e:为 第i层的应变 通过建立一个与时间和应力状态有关的非线性黏滞 1.2定常Burgers蠕变模型 体，对Burgers模型进行改进，改进后的模型拟合曲线 排土场填筑过程中，随着上覆高度的增大，在土体 基本与实验曲线吻合.康永刚和张秀娥四采用经验公 自重作用下，排土结束时，地层发生的瞬时沉降基本完 式，将蠕变方程写成与时间和应力相关的幂律型函数， 拟合效果也较好.除此之外，学者王来贵等四、丁志 成，处于超固结状态，变形对工后沉降影响较小，可认 为岩层及地层为刚性，对排土区沉降无影响.如图2， 坤等网和赵延林等田针对不同研究对象流变模型中 假设排土时增速均匀，填筑高度与时间成正比，排土增 黏性部分进行过修改研究. 排土场的沉降严格地说是一个长期流变的过程， 高速率为K。,在。时高度为H。停止排土，填筑高度变 化关系如式(2)，排土料容重为Y,每层填筑体上覆荷 年或多年沉降才能达到稳定，因此排土场长时间的 流变过程需要构建一个适合自身沉降规律的蠕变模型 H◆ 进行描述.本文采用Burgers蠕变模型对排土场填土 过程及填土完成后的沉降规律进行分析，并在垂直方 向对排土场进行分层处理，随着填筑的增高，各层在上 覆动态载荷作用下发生沉降，通过建立适合排土场的 Burgers蠕变模型，分析填土过程各单层土体的沉降和 工后沉降规律，为今后分析以排土场为基底的工程项 目的土体沉降提供有力的理论依据 1排土场Burgers蠕变模型 Burgers模型一般描述岩石蠕变的案例较多，应用 图2排土场填筑高度随时间变化 比较成熟，在恒定的应力作用下蠕变曲线分为减速蠕 Fig.2 Change of waste dump height with time工程科学学报，第 38 卷，第 6 期 制和计算，从而保证建设工程的安全和质量． 排土场的填筑高度从十几米到上百米不等，属于 高填方工程范畴． 排土场顶部的工后沉降是高填方工 程的主要问题之一． 高填方填筑体沉降在自重荷载影 响下包括两个部分: 一是填筑完成后排土场顶部产生 的工后沉降，这部分的沉降是由于填筑料蠕变变形引 起; 二是排土场填筑时的压缩沉降，该部分沉降包含加 荷载时瞬时沉降及荷载对土骨架的塑性变形． 在过去的几十年中，散体或土体沉降研究多数针 对于土石坝或者复合地基，而对于排土场沉降规律研 究方法主要有物理模型实验法［1］、监控测量法［2］和数 值分析法［3］，但这些方法都未涉及蠕变方程的构建． 蠕变方程从宏观模型说分为两大类: 一是经验模型 ( 或半经验) ; 二是元件模型． 国内外早期对固体废弃 物沉降模型研究较为成熟，具有代表性的是 Sowers 类 模型［4］，它是以 Terzaghi 理论和土体次压缩理论为基 础，这种模型属于经验模型; 再如杜维吾和刘宝琛［5］通 过 50 m 高的排土场算例分析，得出排土场的工后沉降 计算公式． 这些经验模型虽然参数求解过程较为简 便，但缺少一定的理论依据． 元件模型是由基本元件 组成，如黏壶、弹簧等． 常见的模型如 Maxwell［6］、广义 Kelvin［7］、西原［8］、Burgers［9］ 等均有较为广泛的应用， 这些经典的蠕变模型，通过并联或者串联一项非线性 黏性元件，用来模拟非线性流变程度不高的工程问题， 在非线性流变工程中，可将黏滞系数视为一个变量，这 就是工程中常提到的非定常蠕变模型． 熊良宵等［10］ 通过建立一个与时间和应力状态有关的非线性黏滞 体，对 Burgers 模型进行改进，改进后的模型拟合曲线 基本与实验曲线吻合． 康永刚和张秀娥［9］采用经验公 式，将蠕变方程写成与时间和应力相关的幂律型函数， 拟合效果也较好． 除此之外，学者王来贵等［11］、丁志 坤等［12］和赵延林等［13］针对不同研究对象流变模型中 黏性部分进行过修改研究． 排土场的沉降严格地说是一个长期流变的过程， 一年或多年沉降才能达到稳定，因此排土场长时间的 流变过程需要构建一个适合自身沉降规律的蠕变模型 进行描述． 本文采用 Burgers 蠕变模型对排土场填土 过程及填土完成后的沉降规律进行分析，并在垂直方 向对排土场进行分层处理，随着填筑的增高，各层在上 覆动态载荷作用下发生沉降，通过建立适合排土场的 Burgers 蠕变模型，分析填土过程各单层土体的沉降和 工后沉降规律，为今后分析以排土场为基底的工程项 目的土体沉降提供有力的理论依据． 1 排土场 Burgers 蠕变模型 Burgers 模型一般描述岩石蠕变的案例较多，应用 比较成熟，在恒定的应力作用下蠕变曲线分为减速蠕 变、等速蠕变和加速蠕变三个阶段，其中加速蠕变描述 的是岩石迅速破坏的过程，对于排土场散体，加速蠕变 阶段则是描述排土场失稳过程，在此，假设排土场处于 稳定状态，最终沉降量为定值，重点分析 Burgers 蠕变 前两个阶段． Burgers 蠕变模型见图 1． Burgers 蠕变模 型由 Kelvin 体和 Maxwell 体组成，Ek 和 Em 分别为模型 中 Kelvin 体和 Maxwell 体的弹性模量，ηk 和 ηm 分别为 模型中 Kelvin 体和 Maxwell 体的黏滞系数，σ 为施加 模型上的正压力． 图 1 Burgers 蠕变模型 Fig． 1 Image of the Burgers creep model 1. 1 分层总和法 基于 Burgers 蠕变模型的排土场沉降研究，各层应 力荷载是基于上覆自重作用下进行的，假设载荷应力 为上覆垂直方向排土料自重，并忽略第 i 层填土自重 对于本层的影响，根据分层总和法定义，排土场散体总 沉降 S 为各个分层累计沉降相加，如下式: S = ∑ n i = 1 Si = ∑ n i = 1 εiHi ． ( 1) 式中，n 为排土场分层层数，Hi 为第 i 层的高度，εi 为 第 i 层的应变． 图 2 排土场填筑高度随时间变化 Fig． 2 Change of waste dump height with time 1. 2 定常 Burgers 蠕变模型 排土场填筑过程中，随着上覆高度的增大，在土体 自重作用下，排土结束时，地层发生的瞬时沉降基本完 成，处于超固结状态，变形对工后沉降影响较小，可认 为岩层及地层为刚性，对排土区沉降无影响． 如图 2， 假设排土时增速均匀，填筑高度与时间成正比，排土增 高速率为 K0，在 t0 时高度为 H0 停止排土，填筑高度变 化关系如式( 2) ，排土料容重为 γ，每层填筑体上覆荷 · 647 ·